*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Tack det gjorde skillnad

/Ascii

Sitter på ett litet problem inom linjär algebra!

Låt S: R^2 --> R^2 vara speglingen i linjen y=-x
Finn avbildningsmatrisen.

Jag är lite osäker på hur jag skall gå till väga. Har försökt mig på att lösa denna genom ortogonal projektion, men är inte säker på vad jag gör. Har egentligen bara jobbat lite med avbildningar av plan, inte linjer!

Lösning genom ortogonal projektion uppskattas!

Har problem med två tal.

1. Kontrollera att (x - 2) är en faktor till polynomet y = 2x^2 + 2x - 12
Och vilken är den andra faktorn?

2. Lös ekvationen. Roten ur (10x + 1) = 17 - x

Alltså 10x + 1, roten ur det.


Skulle gärna vara tacksam om ni skrev hur ni kom fram till det, vill förstå tankesättet. Tack på förhand!

Bumpar detta lite. Har jag gjort rätt?

Uppgift 1. Kontrollera genom kvadratkomplettering:

y = 2x^2+2x-12 <=> y=x^2+x-6 /kvadratkomplettera/ = (x+1/2)^2-1/4-6 //sätt 1/4-6 på MGN // = (x+1/2)^2-1/4-24/4 = 0 <=> (x+1/2)^2 = 25/5 => / dra roten ur och glöm inte på bort +-!/ = x +1/2 = +- 5/2

DVS
x1= -1/2+5/2 = 2
x2 -1/2-5/2 = -3

(x-2)(x+3) är rötterna till din ekvation, kontrollera genom att multiplicera ihop faktorerna!

Svar: Ja.

Edit: mixade lite ekv.pilar med =, sorry för det.

Har även svaret till Uppgift 2.
sqrt (10x + 1) = 17 - x => //höj upp båda leden med ^2 för att få bort roten ur// 10x+1=(17-x)^2 <=> 44x-288-x^2=0

44x-288-x^2=0 Lös ekvationen genom kvadratkomplettering. Men kom ihåg att sätta in dina rötter i ekvationen då vi inte har ekvivalens hela vägen.
dvs:

(x-22)^2-484+288 = 0 <=> (x-22)^2 = 196.

x= 22 +- sqrt 196

x1 = 14

x2 = 36.

Genom att sätta in faktor x2 (36) ser vi att ekvationen inte stämmer, och kan därmed dra slutsatsen att endast 14 är en godtycklig faktor.

Dvs Svar: X = 14.

y=2cos(3x)
y'=-6sin(3x)

För vilka värden på x har alltså dessa två funktioner samma värde y? y'=y.

2cos(3x)=-6sin(3x)
cos(3x)=-3sin(3x)
1=-3tan(3x)
-1/3=tan(3x)

3x=-18,43+180n
x=-6.14+60n

Observera att jag nu angivit vinklarna i grader.

I ditt inlägg innan har du inte tagit arctan (tan^-1 på din ti-82) som du måste göra.

Får tacka för svaren wuslig, fattar första talet. Men detta tal har jag problem med, hur får du 10x+1=(17-x)^2 <=> 44x-288-x^2=0 ? Förstår inte hur du gör här alltså.

Skriv ut parentesen och flytta allt till samma sida.

Några förslag på hur jag löser

x^2-(21/40)x=0

utan grafritare?


EDIT: vilket jag får från (x/100)(100x-55+(25/10x)=0

... eller?

Stämde inte när jag kollade facit med grafritaren, mn ser inte vad jag har gjort fel.

Bryt ut x.
x^2 - (21/40)x = 0 <=> x(x - (21/40) ) = 0
Därifrån kan du lätt se rötterna.

Åh, förstås

Svaret i facit är dock 0,5 och 0,05 så jag måste ha gjort fel tidigare, någon som kan se vad?