*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

2/x = 2*x^-1

1/x^2 = x^-2

Precis, hänger dock inte med på det hela element R delen

Tack så mycket! Då ska vi se om det går att lösa...

(x^2+8x+2)*2/x är precis vad just den termen (innehållande kvoten) blir. förenklat 2x+16+4/x

sen är det bara summera ihop med de andra termerna

Ta ett reellt tal (alltså ett element från mängden R), sätt in det i variabeln x, sätt in x i funktionen f(x)=|x|. Det f(x) gör då är att den alltid spottar ut ett positivt reellt tal oavsett vilket reellt tal vi sätter in i funktionen. Mängden positiva reella tal kan betecknas R_+ och det f(x) spottar ut är ett element i denna mängd. Då säger man att f(x) avbildar element från R till element i R_+.

En liten notering, som matematiker kanske bryr sig om: 0 brukar anses vara ett icke-negativt tal snarare än ett positivt, och f(x) kan spotta ut 0 också om x=0.

har kört fast..

Bestäm koefficienterna framför x och x^2 när (x^2+6x+4)(x^3−2x+9/x) utvecklas

Jag har kommit fram till vad x^2 är men kommer inte fram till vad x är. någon som kan hjälpa mig??

Lös olikheten: x^2+2x+2 > 0 // Lägg märke till att polynomet saknar nollställen

(x+1)^2 + 1> 0 // Kvadratkompletterar
(x+1)^2 > -1 // Sant för alla reella x

Duger detta som bevis? Kan man "avsluta" det hela på ett bättre vis?

Den mest grundläggande lösningsmetoden är att du utvecklar hela satsen på vanligt sätt, och sedan räknar ihop koefficienterna.

(x+y)(z+w) = x(z+w) + y(z+w) = xz+xw +yz + yz.

På samma sätt:
(x+y+z)(a+b+c) = x(a+b+c) + y(a+b+c) + z(a+b+c) = ...

I ditt fall så får du:
(x^2+6x+4)(x^3−2x+9/x) = ..

Då är det bara att förenkla uttrycket som du får. Om du t ex får resultatet 2x -3x + x^3 +5x, så förenklar du det till 4x + x^3 .. koefficienten för x i det här påhittade exemplet är 4.

Man kan skippa allt detta och fokusera på de multipliceringar i utvecklingen som rör det du söker. Du kan titta på första termen i den vänstra parentesen och gångrar den med de termer i den högra parantesen som ger en produkt av den sökta potensen, t ex X, och gör också samma sak med de andra två termerna i den vänstra parentesen. Strunt i detta om du inte förstod vad jag menar. Detta är bara att man gör en multiplicering av parenteserna på vanlig vis, men skippar de multipliceringar som ger resultat som vi inte är intresserade av.

Exempel på det som jag snackade om sist. Utgår från att du vet hur man multiplicerar parenteser (fråga annars!). De enda delar av multipliceringen som ger potenserna x är
(x^2+6x+4)(x^3−2x+9/x)
och
(x^2+6x+4)(x^3−2x+9/x)

Dessa delar av utvecklingen ger: x^2 * 9/x - 4*2x = 9x - 6x = 3x


edit: gå och lägg dig :P

.

'


jaa nu förstår jag.
inte så svårt märker jag nu, tror jag är för trött för detta haha.

tusen tack för hjälpen!!
nu kan man bara göra klart det och äntligen söka upp sängen


edit: är inte 9/x = x^-9 ??

ännu en edit: vi behöver nog gå och lägga oss båda. har du inte räknat fel på 4*2x? borde väl vara 8x och möjligtvis också 4*(-2). eller är det jag som snurrar?

Du har ju inte bevisat något men kommit fram till att (x+1)^2 > -1, och det där stämmer eftersom ett reellt tal i kvadrat är alltid större än eller lika med noll, dvs x^2 ≥ 0 för alla reella x.

Olikheter i C däremot är meningslösa och någon motivering till det får du leta upp själv.

Ja just det. 8, inte 6.

x^2 * 9/x - 4*2x = 9x - 8x = x

9/x och x^-9 är inte samma.
9/x = 9 * x^-1
och
x^-9 = 1/(x^9) enl. potenslagarna.