Citat:
Ursprungligen postat av soderomsodergrabb
Någon som kan hjälpa mig med den här?
Har fastnat :/ Tack på förhand.
Nationalekonomi I
http://s7.postimage.org/nunyrac6z/uppgift.jpg
Ett av de mest grundläggande antagandena om folks preferenser är att de är transitiva. Om P betecknar en svag preferensrelation så innebär transitivitet att om aPb och bPc så håller aPc. D.v.s. om du föredrar a framför b och b framför c så föredrar du också a framför c. Om agenten är indifferent mellan a och b så håller aPb och bPa. Om du föreställer dig två indifferenskurvor som skär varandra så med tre utmärkta punkter, a, b och c. b är skärningspunkten mellan de båda indifferenskurvorna. Detta innebär att b ligger på båda indifferenskurvorna. Det antyder att aPb, bPa, bPc och cPb. Med transitiva preferenser så antyder aPb + bPc att aPc, och cPb + bPa antyder att cPa. Men cPa och aPc kan omöjligen hålla samtidigt, eftersom a antingen ligger på en högre eller en lägre indifferenskurva än c för alla punkter där de inte skär varandra. D.v.s. för alla punkter som inte är b. Indifferenskurvor som skär varandra antyder alltså icke-transitiva preferenser.
Det blev inte särskilt pedagogiskt. Om indifferenskurva A innehåller punkt a (två bananer) och skärningspunkt b (en banan och ett äpple), och indifferenskurva B innehåller punkt b (en banan och ett äpple) och punkt c (två äpplen) så betyder det att agenten är likgiltig mellan två bananer och en banan och ett äpple, och att han är likgiltig mellan en banan och ett äpple och två äpplen. Transitivitet kräver då att han också är likgiltig mellan två bananer och två äpplen. Men det kan han omöjligen vara eftersom indifferenskurva A måste ligga antingen över eller under indifferenskurva B vid punkt a (två bananer), eftersom A och B skär varandra vid punkt b.
Ändring: Man skulle också kunna se det som ett brott mot strikt monotonicitet (mer är bättre) / det svagare antagandet om lokalt omättade preferenser. Om du tänker dig en tvådimensionell konsumtionsrymd med bananer på den horisontella axeln och äpplen på den vertikala axeln. Föreställ dig sedan två olika punkter på två olika korsande indifferenskurvor, som innehåller 2 bananer och x respektive y äpplen. Eftersom de inte skär varandra vid just den punkten så håller antingen x>y eller y>x. Du får lika många bananer i båda punkter, men fler äpplen i den ena punkten. Men om de ligger på samma indifferenskurva så är du likgiltig inför om du får fler eller färre äpplen.