Citat:
Ursprungligen postat av
Assein
En fråga som jag fick på tentan och hade inte den blekaste om hur jag skulle lösa!?
Desirée firar idag sin 25-årsdag och reflekterar över sin livssituation. Eftersom hon vet att lönar sig att börja spara tidigt inför åren på livet höst så bestämmer hon sig för att göra några enkla beräkningar.
Hon räknar med en ingångslön på 30 000kr per månad och att hon kommer ha en real löneutveckling på 3% på årsbasis över sin yrkesverksamma tid som hon planerar att avsluta på sin 75-årsdag (50 år i arbete)
Hon tror att med sitt intresse för placeringar och sin kunskap kommer att få 8% nominell avkastning på sitt pensionssparande över sin yrkesverksamma tid. Hon räknar med att bli gammal och vill ha en garanterad inflationsskyddad pension motsvarande 100% av slutlönen tills dess att hon fyller 100 år. Hon räknar med att Riksbanken i medeltal lyckas hålla inflationen i paritet med sitt nuvarande mål(2%).
Under sin tid som pensionär räknar hon med en något lägre real avkastning på 3% per år i medeltal.
Hur mycket måste hon med dessa förutsättningar börja månadsspara redan första månaden på sitt 26:e år?
Skall försöka förklara detta på ett enkelt sätt.
Först några saker att ha i minnet och kanske påpeka.
1) vi vet ej hur mycket Desirée tänkt lämna efter sig av sina besparingar då hon är 100år. Dvs slutvärdet på dessa besparingar. Man kan anta att detta är noll - Men det står ingenstans detta påverkar hela NPV beräkningen.
2) För att göra detta korrekt skall det göras månadsvis, dvs Desirée sparar en summa i slutet varje månad. Jan sparande ger 11mån ränta innan året slut.
Dvs månränta blir (1+x%)^12=årsavkastning. Du kan använda år; detta därför att det på flera ställen står årsbasis.
Uppgiften går ut på att balansera 2 saker, efter en 3e.
Först räkna ut hennes förväntade slutlön innan pension i reala termer.
Dvs 30000*(1.03)^50=131517.
Detta är vad hon vill ha sedan i kommande 25 år. men en förväntad real avkastning på 3% -> den inbesparade summan vid detta datum skall utbetalas med slutlön slutet varje månad till 100årsdagen. Sedan skall pengarna vara slut (antaget ovan, kanske hon vill ha penar över - framgår ej av uppgiften)
Detta gör att du skall hitta nuvärdet av denna utbetalning i 25år, med en 3% real avkastning.
Det framkomna nuvärdet skall vara detsamma som sparat kapital över de 50 yrkesverksamma åren. Dvs alla månadsinsättningarna och svkastningen på dessa såklart. I uppgiften står 8% monimell avk med en inflation på 2% -> real avkastning på 6% på årsbasis.
-> balansera dessa två och du får hur mkt personne skall spara per månad. Obs i reala termer. Vi har bara tagit reala termer, så dett sparande skall öka med inflationen varje år (egentligen varje månad). Vill du istället ha nominella termer använd då nominella värden för löneökning och avkastning. Då får du en fix summa som skall betalas varje månad för att uppnå balans.
Värt att kommentera att denna balans är en ide eller fiktion; tro, på hur framtiden kommer att bete sig. Alltså kanske bäst att göra om kalkylen periodvis under sina arbetsår, detta för att korrigera för förändrade förutsättningar.
(egentligen varje månad, då detta är perioden för sparandet, och hon kanske hoppas över vissa månader, eller andra kanske inflationen ej var vid 2% på årsbasis)
Detta är egentligen bara en övning i att använda NPV
Hoppas detta hjälpte.
Se länken nedan
http://sv.wikipedia.org/wiki/Nuv%C3%A4rdesmetoden
