oändliga tal ?

Ja håller nog med queen att det kanske inte är relevant att tala om oändligheter innan man sett dem. Att talen 1,2,3 osv skulle utgöra en oändlig serie återstår att visa. Visa mig ett oändligt långt papper med dessa tal nedskrivna på och jag godtar det argumentet. Om matematiken ska ha någon förankring i verkligheten så gäller att talen representerar verkliga storheter. Om man tror att universum är ändligt och består av kvantifierade minsta beståndsdelar så blir ju resultatet ett ändligt universum. Att sedan skriva in oändliga tal i denna begränsade matris leder till en konflikt.

Intressant.
Om du bara tror på vad du har sett och samtidigt tror på ett ändligt universum antar jag att någon har visat dig ett fotografi på unviersum. Eller?

Eftersom tal är abstrakta begrepp så är det inte ett problem. Även om du inte skulle få plats med fler siffror i matrisen betyder det inte att du hittat det största möjliga talet. Du kan alltid kalla det talet för X, och då är X+1 större.

En relaterad fråga: du tror att det finns en ändlig mängd tal. Vilket reellt tal (decimaltal) kommer efter 1?

mmm. Inte nog med att du kan dra fram ett oändligt stort tal, så finns det oändligt med tal mellan 1 och 2 t ex.

Det tror man inte... tänk dig att knata runt en boll, den har inget slut! Du kan gå i en evighet, och hur många varv som helst - alltså inträffar oändligheten och oändliga tal eftersom du alltid kan gå ett varv till....


.

Roligt att se, nja, jag säger ju att jag tror på ett ändligt universum och därmed på matematiken som del av det om man säger så. Visst kan man tänka sig att gå ett oändligt antal varv runt en boll, men det är en stor skillnad mot att göra det, samma med att räkna upp tal. Frågan är om det är riktigt att pracka på en verklighetsbeskrivande matematik begrepp som oändlighet, när vi inte har några bevis för att det finns oändligheter, occamms razor borde kapa den möjligheten tillsvidar. Man kan ha oändligheten som hobby eller forskningsobjekt, men man ska nog inte utgå ifrån att den existerar.

Ska man vara riktigt petnoga så är det rätt sällan oändligheten används som ett "tal" i matematiken. Däremot används det ofta som ett gränsvärde i uttryck som "x går mot oändligheten när y går mot noll i x=1/y".
Det händer rätt ofta att folk blandar ihop detta och säger saker som "1/0 = oändligheten," vilket inte är sant.

Det är lite skillnad mellan universum och matematik. Universum är en fysisk enhet, medan matematik är ett teoretiskt verktyg som vi använder för att beräkna och beteckna saker. Därför kan matematiken innefatta oändligt många tal även om universum skulle vara ändligt.

matematiken som vetenskapens språk, bygger på ett antal axiom vilka är i sin tur verifierade såsom oantastliga av erfarenhet osv. 1+1=2 är ingen hypotes det är en iaktagelse(?). Ingen har idag observerat en sant oändlig process, så därför kan inte storheten oändlighet ingå i dessa axiom. Om den skulle vara en nödvändig konsekvens av vårt matematiska axiom-antagande så böjer jag mig för det oc konstaterar att universum har en oändlig historia, vilket i sig är en makalös upptäckt, tills dess är jag nyktert skeptisk till begreppet 'oändlig'. Däremot har jag inga problem med definitioner som använder sig av funktionen (för vad kan man annars kalla det) går mot oändligheten.

Jag förstår inte riktigt vad det är du försöker säga. Jag kan köpa att du är skeptisk till oändligheten, men dina argument är lite luddiga.
Jag har hört att det finns en del logiker som förkastar induktionsbevis. Är du en av dem? Ska man tolka dig som att bara tal som har sin motsvarighet i faktiska objekt finns?
Du säger att 1+1 =2 för att vi kan iaktta detta faktum (ett äpple och ett äpple till...) Om vi då säger att x är det största heltal som beskriver ett observerbart antal i universum. Är x+1 meningslöst då?

Slutligen vill jag bara tillägga att den som påstår att det inte finns några sant oändliga processer aldrig har varit i kontakt med CSN.

Ha ha, CSN... jisses, ja dom vet en hel del om att dra ut på tiden.
Låt mig säga såhär. Det skulle vara lika relevant att tala om ett tal större än det största som att spekulera i hur det är att färdas snabbare än ljuset. Talar man om hastigheter brukar man nöja sig med ljusets hastighet som övre gräns och det högsta iaktagna. Visst kan man spekulera i högre hastigheter men tills vi sett och mätt sådana, får antas vara hypoteser. Observera att jag inte har någon högre matematisk bildning så mitt resonemang kan vara helt fel. Men jag tror fortfarande att det är fel att förutsätta att det finns något sådant som oändligheten utan att först bevisa det, matematiken måste ju vara noga med sånt.
Att matematiken skulle vara helt frånkoipplad verkligheten köper jag inte, det blir den iofs om man inför begrepp som inte hör till verkligheten, men så länge den bygger på verkliga iaktagelser borde inga utomverkliga fenomen kunna smyga sig in.

Det finns ett enkelt matematiskt bevis för att t.ex. de naturliga talen är en oändlig mängd. Däremot finns det inget matematiskt bevis för att det skulle existera någon oändlig mängd utanför de matematiska modellerna.


Matematiken bygger inte på verkliga iakttagelser*. Däremot har de matematiska verktygen visat sig vara mycket tillämpbara på verkliga problem.
Som jag ser det är matematiken (med dina ord) helt frånkopplad verkligheten som teori betraktad. Sedan kan vi, när vi tycker att vi har nytta av det, göra en koppling till verkligheten genom att förmoda/utgå från att någon matematisk modell är en god beskrivning av någon aspekt av verkligheten som vi vill modellera.


*Annat än idéhistoriskt.