linj.alg. Spegling i plan?

" bestäm matrisen (i standardbasen) för den linjära avbildning som geometriskt betyder spegling i planet x-y-z=0 "

Hur fan gör man? Tackar

Enklast är att göra ett basbyte (ON-basbyte förstås), så får du en enkel matris:
Spegling i planet y3=0.
Byt sedan tillbaka matrisen till standardbasen så har du din matris.

I din nya bas ska du ha två vektorer som ligger i ditt plan (som inte speglas någonstans, alltså) samt en vektor som är normalvektorn, som speglas på minus sig själv. Än en gång, du måste ha ON. Byt sedan matrisen tillbaka till standardbasen och kontrollera med normalvektorn och någon vektor i planet så att de speglas på önskat sätt.