Implicit derivering

Sitter med en uppgift som jag inte får ordning på.

Ett flygplan flyger på 5000m höjd (konst) med en hastighet av 600km/h (konst) mot en punkt rakt ovanför en radarobservatör.
Hur snabbt ändrar sig betraktningsvinkeln x i det ögonblick då det horisontella avståndet från observatören till planet är 15 km.

Svaret skall bli 12 rad/h

Vinkeln = arctan (höjden/horizontalavståndet)

arctan(h/x) = v , x = horizontalavståndet och inte det x du syftar på tidigare.

derivera så får du.
d/dx(tan^(-1)(h/x))
| kedjeregeln, d/dx(tan^(-1)(h/x)) = ( dtan^(-1)(u))/( du) ( du)/( dx), där u = h/x och ( dtan^(-1)(u))/( du) = 1/(1+u^2):
= | (d/dx(h/x))/(h^2/x^2+1)
| faktorisera:
= | (h (d/dx(1/x)))/(h^2/x^2+1)

= | -h/(x^2 (h^2/x^2+1))

Nu kankse du kommer någonvart?

Super!
Stort tack!