Linjär Algebra

Bestäm ekvationen för det plan som är parallellt med de två linjerna:

( x y z ) = ( 0 2 2 ) + s ( 1 0 1) , ( x y z ) = ( 1 0 -1 ) + t ( 1 1 1 )

och har samma avstånd till båda linjerna.

Normalen till planet skall vara ortogonal mot båda linjernas riktningsvektorer. Beräkna därför kryssprodukten av (1 0 1) och (1 1 1).

Ställ därefter upp en ekvation för planet och försök bestämma konstanter så att avstånden mellan planet och punkterna (0 2 2) och (1 0 -1) är lika stora.