Uträkningar som knappt någon klarar av, vad är det man räknar på?

Detta är ju intressant, är det teorin som är fel eller människors bristande intelligens för att lösa det som är fel?

Superdatorer är nog inte lösningen.

Man kan börja med att dela in problem i de som kan beräknas och de som inte kan beräknas.
Kan ett problem beräknas så gäller att hitta en effektiv algoritm och sedan vid behov ösa på med datorkapacitet.
Kan ett problem inte beräknas så kan man försöka hitta en tillräckligt bra uppskattning, man kanske inte behöver kunna lösa problemet för alla möjliga värden, och sedan ösa på med datorkapacitet.

En fördel med snabbare datorer är att vissa lösningar kräver väldigt många beräkningar som i sig kan vara väldigt lätta. Ett exempel är stora matriser.

Tillägg: Se https://en.wikipedia.org/wiki/Decision_problem

När man ska bevisa något som inte stämmer, vilket kan vara svårt, så kan en lösning vara att anta att motsatsen och sedan bevisa den.

Det finns inte riktigt någon teori i problemen som kan vara fel, det är snarare att problemen är olösta.

Tänk dig frågor som "Vilka mynt ska du ha för att kunna ha jämna pengar för alla priser upp till 25 kr, om du vill ha så få som möjligt?" eller "Kan man dela en kvadrat i 5 likadana bitar?". Den första frågan är ganska lätt att prova sig fram till, men det kan ta lite tid att gå igenom alla olika kombinationer och man kan få klura lite. Den andra är svårare. Var ska man börja? Det finns många sätt att dela en kvadrat i två likadana bitar, och fyra lika bitar är också lätt. Men när man försöker göra det med 5 får man problem, och man börjar misstänka att svaret är "nej". Då gäller det att försöka BEVISA att det inte går. Kan man inte svara på den frågan är det intelligensen som fattas. Jag har läst hundratals högskolepoäng matte, och kan inte svara rakt upp och ner. Får jag sitta en halvtimme kanske jag kan lura ut det, men jag är inte säker.

Matte handlar väldigt mycket om att bevisa saker. Kanske vill man visa att en formel alltid stämmer eller stämmer under specifika förutsättningar. Eller att något är möjligt eller omöjligt. Eller hur många eller hur stora grejer är. Vad är sannolikheten att summan av 5 tärningar är större än antalet spelkort man drar ur en kortlek innan man får upp ett rött ess?

För att få en känsla av vad matematiker gör finns flera bra youtubers. Min favoritserie är Mathologer, som jag tycker har en bra balans av kul men seriös matte utan att krångla till det i onödan.

Din matematiska vidd som verkar utgöras av viss bekantskap med begreppen 1, +, = och 2 är väl tyvärr inte tillräcklig för att inse vilken typ av verksamhet en matematiker kan ägna sig åt och hur det går till.. det finns nog inget annat sätt att lära sig än att plocka upp nån slags översikt eller grundbok i ämnet

Jag skrev att jag inte är något matte snille i TS men att jag intresserar mig i ämnet, du som verkar insatt kan du förklara för mig hur man kom fram till Casimir-effekten? Förklara gärna som för en 10 åring!

Intressanta tankegångar, vet ej hur skarp du är på matte men hur skarp är världens ledande matematiker , och hur långt är vi när det gäller superdatorer? Det pratas ju redan om att det finns kvantum datorer, MEN det är OT

1 + 1 = 0 i ℤ₂ = {0, 1}, ett av de allra vanligaste talsystemen.

Att 1 + 1 = 2 i ℕ = {1, 2, 3…} är i sig inte en sanning utan en deduktion. Det tog några hundra sidor i Principia Mathematica att visa det med formell logik.

https://www.youtube.com/watch?v=ysNyWFQstto


Man måste definiera vad man menar med 1 och +. I ickediofantisk aritmetik kan 1 + 1 = 3.

https://www.scirp.org/journal/paperi...?paperid=73964

Man kan bara titta på fysiologiska teorier som svarta hål t.ex. så inser man rätt snart att matematik som konstruktion nollas ut. Det finns inget sätt att förklara fenomenet på fysisk/matematisk väg.

På så sätt kan man se att matematik är en mänsklig konstruktion eller tolkning som är bristfällig eller otillräcklig i sig själv. Eftersom matematiken t.ex. bygger på mänskligt skapade symboler och regler, grundar sig på godtyckliga axiom, varierar historiskt och kulturellt, inte existerar i naturen själv utan i vår tolkning av den, samt kan anta många olika former beroende på våra syften osv osv.

Det finns inget Pi i naturen t.ex. det finns bara cirklar. Pi är ett mänskligt sätt att kommunicera observationen via ett symbolsystem.

Gåtan med Akilles och sköldpaddan är också väl känd, som formulerades av en grekisk filosofen på 400-talet f.kr. Det var en filosofisk paradox som var matematiskt "olöslig", eftersom de begrepp som krävdes för att lösa den - t.ex. oändliga summor och gränsvärden - ännu inte var kända och formulerade inom matematiken.

På samma sätt finns det idag saker som inte existerar för att lösa olika matematiska utmaningar. En del håller fast vid tron att framtidens matematiker och hjälpmedel kommer hitta sätt att lösa dessa problem på, medan andra tror att begränsningen ligger mer i människans förståelse och formulering av vår värld genom matematik.

Det datorer hittills har varit bäst på, är automation. Dvs att genomlöpa enormt långa och multidimensionella uträkningar på väldigt kort tid.

Det är lite så jag känner, hur kan någon matematiskt räkna ut vad som händer i universum?

Naturen är regelbunden, med fysikaliska lagar som är giltiga överallt. Man fann empiriska samband som F = ma eller Keplers lagar, och syntetiserade dem i en enhetlig teori (Newton). Differentialkalkyl blev en fruktsam biprodukt. Med 1600-talets fysik och matematik kunde man beräkna de flesta planeters banor flera hundra år framåt och bakåt i tiden.

Men för retrograd rörelse hos en del planeter behövdes en förfinad teori, nämligen Einstens (allmänna) relativitetsteori. Den är matematiskt mycket svårare, men principen är ändå den samma att man bygger från enkla empiriska samband och vissa antaganden.

Motsvarande successiv förfining av atomteori till kvantmekanik och kvantkromodynamik har gett standardmodellen, som är den mest exakta teori som finns. Det är lager på lager, påbyggnad efter påbyggnad.

Matematiskt går det nog, även om vi kan behöva utveckla fler och mer raffinerade metoder, som en teori för kvantgravitation, strängteori eller loopkvantgravitation osv. Men bara för att något går att belägga matematiskt så innebär det inte att det är fysiologiskt korrekt utöver övertygelsefaktorn.

Big Bang teorin är ett sånt exempel på universum-beräkning som jag själv tycker känns otroligt korkad och vilseledande. Vi människor tycker oss ha observerat att en hel del synlig materia tycks röra sig utåt, bortåt.

Så på 1920-talet formulerade Hubble att även galaxer rör sig bort ifrån varandra. Och igenom den enkla tankegången uppstod hela Big Bang teorin, helt enkelt genom att "spela tiden baklänges". Då uppstod tanke-experimentet att om det mesta verkar röra sig utåt, och man spelar tiden baklänges, så drar sig all materia tillbaka in emot en teoretisk central punkt. Matematiskt sett hamnar då allt i en enda singularitet, en punkt där täthet, temperatur, tid, energi osv är oändliga.
Och sen fantiserade man om vad som kunde ha brutit denna singularitet och satt fart på denna expansion (som är bristfällig observation i sig). En explosion tänkte man sig.

Men alltså, det är lite som ett barn tänker, tycker jag.
Men därefter formades matematiska modeller för att styrka denna 'tankeövning' - som jag tycker den är. Hubbles lag om universums expansion formulerades, grundämnesfördelningen räknades fram, storskaliga struktur-formler räknades fram, och en ny upptäckt 1965 om vad som kom att kallas kosmisk bakgrundsstrålning verifierades matematiskt med osv osv.

Man kan grädda på med hur mycket verifiering som helst, men det förtar inte det faktum att själva tanken i sig är oerhört naiv, och utgör i sig inget försvarbart material. Man kan utveckla 100 års matematisk progression genom att beskriva vad farao som helst fysiologiskt/matematiskt om man vill.

Så jag tror jag har en del känslor och tankar som stämmer överens med en del känslor/tankar du har, i en del avseenden. Matematik används ibland lika mycket för att bekräfta och styrka vilka tokerier man än har som teori.

Ett sånt exempel, som utgör höjdpunkten av förbluffande sammanträffanden, tycker jag, är delen i Einsteins relativitets-teori som hävdar att gravitation kröker både tid och rum. Men Einstein använde rena visuella tanke-experiment i huvet för att bygga en egen tro på att gravitation kröker både tid och rum. Inget direkt fysiologiskt underlag i sig.
I efterhand lades en hel del matematik fram för att styrka att dessa tankeövningar i huvet var korrekt, men tankegången var bara en visuell tankeövning i hans egna huvud.

Men typ 15 år senare så gjorde man en fotografisk mätning vid en solförmörkelse som visade att Einsteins inre egna tankeövning var i princip korrekt (bara några procent off, tror jag det var). Einstein själv hade alltid bara hävdat att teorin är korrekt i sig, men inte att det nödvändigtvis implementerades i naturen. Det var rena fuckin' slumpmässiga miljard-vinsten på lotto, i min värld - även om Einstein förstås var särdeles begåvad överlag i sig.
Men det är nog många nu, som skapar helt egna idé bilder av allehanda galenskaper, och sen använder vetenskapliga modeller för att styrka vilket tokeri som helst, med hänvisning till att dom gör minsann detsamma som Einstein gjorde, och han hade ju rätt.