Citat:
Ursprungligen postat av
farbror_barbro
Om jorden faktiskt vire platt så,skulle avstånden stämma under antagandet att alla punkter låg i xy-planet. Problemet uppstår då det inte är fallet:
Då kan du inte välja platser (x_n,y_n) så att alla avstånd d_mn stämmer; det finns ingen matematisk lösning, och då vet du att din hypotes om platt jord var fel.
Exempel: tänk dig 4 punkter A, B, C, D på jorden med uppmätta avstånd
AB = BC = CD = DA = x
Antag vidare att AC = BD.
- Om jorden är platt så måste diagonalen AC =BD = sqrt(2) x, och om så inte är fallet så är jorden inte platt.
- Om jorden är en sfär så är AC = BD = y > sqrt(2) x, så länge som x inte är för stort relativt radie R*.
Ett exempel är om vår "kvadrat" ligger längs ekvatorn på jorden s.a.
x = 2 pi R/4 = pi R/2.
Då blir digonalen halva omkretsen y = pi R = 2 x och vi vet att jorden inte är platt.
Det är dock redan utrett att jordens faktiska radie och ekvator inte är korrekt uppmätta längs terrängen, och då landskapet är som ett "ihopknycklat papper" behöver det såklart inte innebära något absolut samband mellan radien och omkretsen överhuvudtaget.
Men för att reda ut avstånden, är avstånden på kartorna baserade på fågelvägen eller utefter den faktiska terrängen?