*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Varför blir radien [0,1] när det står att x^27/4+y^2/9=z <-- radien?

Nej får det ändå inte att fungera, tror att jag gör något fel med plus och minus, det måste ju bli så att dom tar ut varandra men jag får ju enbart minus.

Skrev på papper här så kanske du kan se? det gula är när jag "stryker" bort det jag kan ta bort helt enkelt..

https://imgur.com/fmV4pWB

eftersom att den är e^-2x bör den ju skifta tecken vid varje gång man deriverar.

Borde det inte bli :

1 - 2x + 2x^2/2! - 2x^3/3!

Istället för 1 + (-2x) + (-2x^2/2) + (-2x^3/3!) < ----- allt detta är ju negativt så vet inte hur det ska kunna ta ut varandra.

Vet inte om det är jag som har totalt hjärnsläpp eller vad det är men jul ledigheten har gjort sig kännbar iallafall.

Locket ligger på höjden z=1 så
x^27/4+y^2/9=z
<=>
x^27/4+y^2/9=1
<=>
x^27/2^2+y^2/3^2=1
Detta är en ellips med halvaxlar a=2 och b=3.
Sätt
x = r * 2cos(θ)
y = r * 3cos(θ)
där 0≤r≤1 och 0≤θ≤2π, så får du en polär representation av ellipsskivan

Vi tar det grundligt (det är aldrig fel att vara grundlig)
\begin{align*}
e^{-2x}
&
= 1 + (-2x) + \frac12 (-2x)^2 + \frac1{3!} (-2x)^3 + O(x^4)
\\&= 1 - 2x + \frac12 \cdot 4x^2 + \frac16 \cdot (-8x^3) + O(x^4)
\\&= 1 - 2x + 2x^2 - \frac86 x^3 + O(x^4)
\\&= 1 - 2x + 2x^2 - \frac43 x^3 + O(x^4)
\end{align*}

Tack!! Nu fattar jag....man måste ju utveckla dom jävlarna också då. Jag har bara satt in -2x så att säga på varje en...inte undra på att det inte gått min väg...Tack igen!!

Tack så jättemkt, då är jag med

Notera att jag skrev fel.
Det skall vara
x = r * 2cos(θ)
y = r * 3sin(θ)

En till paramatisering av en kurva

Uppg: http://www.bilddump.se/bilder/20210106141646-2.248.57.168.png
jag gör: http://www.bilddump.se/bilder/20210106141613-2.248.57.168.jpeg

här är WA för dP/dy - dQ/dx = https://www.wolframalpha.com/input/?i=%28d%2Fdx+%28-2y*sin%28pi*x%29%29%2F%28%28x%5E2%2By%5E2%29%5E2%2 9%2Bx%29-%28d%2Fdy+%28%28pi+cos%2 8pi*x%29%2F%28x%5E2%2By%5E2%29-2x*sin%28pi*x%29%2F%28%28x%5E2%2By%5E2%29%5E2%29%2 By%29%29

fastnar vid att hitta kurvan, så som @math-nerd visade i en tidigare uppg. Lösningsförslaget säger att man ska hitta en potentialfunktion, men jag håller ju på å 'experimenterar' att göra sådana uppgifter mha paramtisering istället. Men det kanske är "hopplöst" i den här typ av uppgift, eftersom funktionen är helt väcko

Yes jag la upp en till snarlik, ovan det här inlägget, men nu är kurvan en rätlinje istället för x=2

Hur ser lösningen ut? Blir det -3B?
Något säger mig att parameterisering inte är rätt väg, det blir en komplicerad integral.
Man skall finna U(x,y) vilket inte är så svårt och beräkna U(-3,0)-U(0,1).

Yes det stämmer. Räknade du med en potentialfunktion då, eller Greens sats?

Jag fann U(x,y), vilket inte är svårt, och beräknade U(-3,0)-U(0,1).