Monty Hall-problem

Jag förstår inte varför det exemplet skulle klarifiera det. Principen är den samma oavsett antal och många matematiker trodde att oddsen var oförändrade back in the day, så något lurt är det...

Rent numeriskt förstår jag utifrån det exemplet du ger att jag har bättre odds om jag öppnar en annan dörr istället, men i praktiken förstår jag inte hur mina odds förbättrats. Skumt.

Tänkte att beskrivningen och exemplet är bra eftersom det inte blandar in matte, utan är lättare att förankra i verkligheten.

Det enkla svaret är väl:

3 dörrar

1/3 (vinst) 1/3 (åsna) 1/3 (åsna)

Så 1/3 (vinst) + 2/3 (åsna)

När en åsna plockas bort, så kommer det fortfarande vara bättre odds i långa loppet att byta. I 3 dörrars fallet 2/3

Så byt alltid.

Men varför trodde matematiker förr i tiden att det inte påverkades? Var i tankeledet går de och jag fel?

Det där är nog något du fått för dig, för någon matematiker har nog aldrig tagit fel här.

Möjligen en psykolog, som hävdar att du inte ska byta eftersom det är 1/3 risk att du byter ifrån bilen, och det skulle skada ditt psyke.....

Det har jag inte alls: Flertalet matematiker som bestred svaret att byta dörr

Despite its deceptive simplicity, some of the world’s brightest minds -- MIT professors, renowned mathematicians, and MacArthur “Genius” Fellows -- have had trouble grasping its answer.


You blew it, and you blew it big! Since you seem to have difficulty grasping the basic principle at work here, I’ll explain. After the host reveals a goat, you now have a one-in-two chance of being correct. Whether you change your selection or not, the odds are the same. There is enough mathematical illiteracy in this country, and we don’t need the world’s highest IQ propagating more. Shame!

Scott Smith, Ph.D.
University of Florida

May I suggest that you obtain and refer to a standard textbook on probability before you try to answer a question of this type again?

Charles Reid, Ph.D.
University of Florida

I am sure you will receive many letters on this topic from high school and college students. Perhaps you should keep a few addresses for help with future columns.

W. Robert Smith, Ph.D.
Georgia State University

https://priceonomics.com/the-time-everyone-corrected-the-worlds-smartest/

Tricket är att den som öppnar de resterande 98 dörrarna inte gör det på måfå, utan öppnar alla utom den med bilen. Så om du inte råkat pricka den 1/100 som hade bilen, så måste den andra stängda dörren nu att ha bilen, dvs 99/100 ggr.

I fallet med 3 dörrar så går du från 1 av 3 till 1 av 2 sannolikhet. Matematiken blir bättre oavsett ökade antal.

Det är 1 på 3 att jag valde bilen ursprungligen medan det är 1 på 2 om jag byter dörr.. är det så jag ska förstå det?

Även experter är bara människor och kan tänka fel. Matematiker är inga perfekta tankemaskiner som förstår allt på en gång, och det faktum att ett antal av dem hade fel en gång i tiden ska inte kasta några tvivel över själva lösningen idag.

Paul Erdős är förmodligen den mest namnkunnige matematikern som hade svårigheter att förstå lösningen till Monty Hall problemet och han var en av seklets förnämsta experter på sannolikhetslära! När Andrew Vazsonyi diskuterade lösningen med honom tog det flera dagar innan han till slut accepterade den.

Men 1 av 2 jämfört med 1 av 3 är basal aritmetik och bör signaleras omedelbart i en matematikers hjärna när en get elimineras

Nej om du byter så är det 2 på 3 att du vinner bilen.

Om man istället sa så här: först väljer du en dörr. Sedan ger programledaren dig två alternativ: öppna den dörr du valt eller att öppna de två andra. I så fall fattar alla att man ska byta dörr för då fördubblas dina chanser.

Men det är ingen skillnad på det exemplet och monty hall problemet, det gör ju ingen skillnad att programledaren öppnar en dörr istället för att du gör det. I praktiken behåller du dörren du valt med 1 på 3 att du hade rätt från början eller så väljer du att öppna de två andra och då har du 2 på 3 att vinna.

Grundproblemet tror jag är att när man får se vad som fanns bakom dörr 2 så tror folk att de fått bättre odds att vinna, att det plötsligt blivit 50-50 att de valde rätt från början. Men det finns alltid en dörr som man inte valt bakom vilken det finns en get, så öppnandet av geta-dörren ger ingen info om huruvida det ursprungliga valet var korrekt, det är fortfarande 1 på 3 att det ursprungliga valet var korrekt.

Om vi jämför det andra scenariot som ett fristående scenario har jag 1 på 2 att välja en bil medan jag hade i det ursprungliga scenariot. 1 på 3 att blint välja en bil