Monty Hall-problem

Tja!
Jag har läst lite om det här ”Monty Hall –problemet”..
Exemplet på det är att det finns 3 dörrar, med 2 getter & 1 bil bakom.
Du får välja en dörr, och sedan får du se den ena dörren med geten(falska), och får möjlighet att byta.

Chanserna är 1/3 från början, och när du har fått se den ena och får byta så ökar chanserna till 2/3.(Du väljer 1 utav 3, får se den falska & får byta med ökad chans för vinst)

Då undrar jag,
Om det skulle vara två dörrar istället, med en ”falsk” dörr som man lägger till själv (och öppnar)*

Borde inte det vara samma princip då ?*- Man väljer en utav dom två, sedan öppnar man falska dörren och ökar chansen att vinna från 50/50 till 70/30.Kanske är helt ute o snurrar just nu, men det låter som en exakt funktion av Monty Hall-problemet fast i ett 50/50 exempel!

Mvh,

Finns trådar som diskuterar detta problem. Där kommer alla fram till att det är bäst att byta dörr.

Detta är väl snarare ett matematiskt problem framför ett filosofiskt?

Filosofi --> Fysik, matematik och teknologi
/Moderator

Hur i helvete skulle det bli 70/30? Varifrån fick du de siffrorna?

Antagligen avrundat från 66,666.../33,333...

Hehe, nej, så funkar det inte. En dörr är inte "värd" något i procentuell chans om du vet vad som finns bakom den. Om du lägger till en imaginär dörr så vet du att det är 0 % chans att det finns en bil bakom denna dörr. Därför kommer den dörren inte att påverka dina odds - oavsett om du öppnar den eller ej.

Men som i Monty Hall så vet ledaren också vilken dörr som är 0%, och därför
öppnar den och ger mig alternativet att byta..
Han behöver inte veta vilken som är den rätta, utan vilken som är fel (den han öppnar)

Så om jag inte vet vilken som är utav dom två riktiga, så lägger man till
en extra och "är sin egna ledare".

Det funkar inte så. I ditt exempel så är det fortfarande 50/50. Anledningen till att det blir 2/3 i orginalexemplet är för att ledaren känner vilka två dörrar som är fel (och genom det även vilken som är rätt), och han tar då bort 1/3 dörrar och du har då ~66% chans att få rätt dörr när du byter.
I ditt fall så har du bara två dörrar att välja mellan, eftersom du aldrig kommer att välja den som du vet är fel, och därför har du 50/50 chans att välja rätt. Det du försöker göra är att lägga till en extra dörr som egentligen helt saknar syfte.

Men genom att känna till att en viss dörr är fel, har han indirekt också lite mer information om vilken dörr som kan vara rätt (mer än du har)...


...och när han öppnar den felaktiga dörren, ger han dig den informationen. Att du får mer information efter att ha valt dörr första gången, skapar "paradoxen". Om du hade samma information hela tiden skulle den inte fungera, t.ex...

* Om du själv är ledare.
* Om ledaren vet lika lite om dörrarna som du och man startar om spelet de gånger han råkar öppna rätt dörr.

Tror jag.

Ledaren måste veta mer än bara en av de felaktiga dörrarna. De gånger du väljer den felaktiga som han visste om, måste han ju veta vilken av de resterande två som är fel (och då vet han t.o.m. exakt vilken dörr som är rätt). Det är det som gör att hans hjälp ger dig 2/3 chans istället för 1/2 om du själv är ledare.

I orginalproblemet är chansen 1/3 att du väljer rätt dörr från början och 2/3 om du byter till den kvarvarande efter bytet. Om du har 2 dörrar från början att välja mellan är chansen 1/2 att du valde rätt från början och då 1/2 fortfarande om du byter efter att du öppnat den falska dörren du redan vet var falsk. Om man redan från början visste att en viss dörr var falsk då väljer man ju den, ledaren visar den andra falska och man byte för en vinstchans på 100%.