Hur långt bort kan man se ett objekt med blotta ögat, på jorden?

Mja
Jordens diameter i runda tal 12750km
Om man då står 2 m över havet = 0.002 km
0,002 X 12750 =Roten ur 25,5 =ca: 5 km


Men en annan som jag vet fungerar lite bättre är denna.
Roten ur 2 = 1,41 X 2,08 (Nautiska mil) X 1852 (meter) Blir 5,4 Km som man ser tills jorden kröker sig. Denna är lite mera noggrann.


MVH

En bågminuts vinkelupplösning låter alldeles för mycket, jag tror ett normalt människoöga är betydligt bättre än så. Jag ryckte ett hårstrå från min ljusbruna kalufs och la det utsträckt på ett vitt papper. Jag kan backa c:a 4 m från det innan det "försvinner" och då är jag ändå i 40-årsåldern och upplever tydligt att jag inte har lika bra syn som i yngre dagar även om jag än så länge klarar mig utan glasögon.

Om ett hårstrå är 60 mikrometer tjockt får vi arctan (0,06/4000)=0,0009º eller 0,05 bågminut.

Visst, hade hårstrået varit lika kort som det är tunt så hade jag inte sett det på så långt håll men det borde inte spela någon roll för denna metod att avgöra vinkelupplösningen.

För det första så är roten ur 2 inte = 5.4 som du faktiskt skrivit.
Och din första formel är mycket märklig.
Hur man räknar ut hur långt en fyr syns ingår i navigation. Frågan har varit uppe här förut.
Formeln är 2.2 * sqrt(h) , h i m, l i nm, eller 4 * sqrt (h) (m, km) .
Sedan får du summera avstånden utgående från din höjd över havet och fyrens höjd. Obs att du måste räkna var för sig, du kan inte lägga ihop höjderna.

Enligt mitt förra svar: l = 4 * sqrt(h) för den ena till horisonten. Vi får 4*sqrt(5) = ca 9. Och så samma sträcka igen.
Svar ca 18 km.

¤ SIKTEN ÖVER HORISONTEN ¤
Formlerna som används för att ta fram avståndet till horisonten bygger nästan alla i grunden på att en rätvinklig triangel kan bildas med ena hörnet vid horisonten, det andra i jordens mitt och det sista hörnet där observatören befinner sig vid höjden h1 meter över havet.
http://forumbilder.se/I4QE5/avstand-till-horisonten.jpg


R = Jordens radie = 6371 Km
D = jordens diameter= 12742 Km
s1 = ditt avstånd till horisonten
h1 = din höjd över havet

s2 = objektets avstånd till horisonten
h2 = objektets höjd över havet
S = max avstånd som du kan se objektet på,,, på jorden!


För en rätvinklig triangel där ena vinkeln är 90 grader gäller pythagoras sats som säger att…
(R+h1)² = R² + s1² , där (R+h1) är avståndet mellan jordens mitt och observatören, R är avståndet mellan jordens mitt och horisonten och s1 är sträckan mellan observatören och horisonten.
https://sv.wikipedia.org/wiki/Pythagoras_sats

Med s1 ensamt på vänster sida ser formeln ut så här…
S1² = (R+h1)² - R²

Vilket är desamma som det här…
S1² = ( R² + h1² + 2*R*h1) - R²

+R² och -R² tar ut varandra och kvar av formeln blir bara…
S1² = h1² + 2*R*h1

Och 2*R är 2 radier och kan därför ersättas av 1 diameter D…
S1² = h1² + D*h1

Nu kan vi ta fram avstånden till horisonten och avståndet mellan observatören och objektet.
s1 = √(h1² + D*h1)
s2 = √(h2² + D*h2)
S = s1 + s2


När din höjd över havet är liten relativt jordens diameter kan formeln förenklas…
S = √(D*h1) + √(D*h2)

Sträckan i kilometer och höjden i meter , gör så här… D/1000 = ca 12.7….
S = √(12.7*h1) + √(12.7*h2)

Roten ur 12.7 = ca 3.56
S = 3.56*(√h1 + √h2)

Haha
Ganska många olika formler och misstolkningar och en hel del olika svar, men anser ändå att mitt svar är det rätta på det exemplet som jag gav.
Men kommer helt klart ge mig om nån kommer med nån enklare förklaring och med svar.

MVH

Du har fått rätt svar av nummer-1 och mig. Nummer-1 gav också en bra förklaring.

Och hur kan det komma sig att ni 2 har fel då?

https://sv.wikipedia.org/wiki/Horisont

Det borde ni vetat....

Vid en ögonhöjd över havsnivå på 2 m är det raka avståndet till horisonten, ute på öppet hav, enligt uttryck [2] c:a 5,05 km eller 2,7 nautiska mil.

Var det jag beskrev i min uträkning.....

Vad är fel hos nummer1 och mig? Lite olika siffror 3.56 eller 4 är inte så noga. Och jag vet hur man räknar ut det!

Men visst kan svara på tal om vissa vill...

Horisont
Hoppa till navigering
Hoppa till sök
Horisont vid havet. Ystad Saltsjöbad 16 maj 2014.
Solen går ned vid horisonten.

Om horisont som ett jordlager, se artikeln om jordmån.
För årsböckerna, se artikeln Horisont (årsbok).
För kulturtidskriften Horisont, se artikeln Horisont (tidskrift).
För litterära kalendern Horisont, se artikeln Horisont (litterär kalender).

Horisont, från grekiska "begränsande", är den linje i blickfältet där markytan och himlen möts, dvs den mest avlägsna punkten på markytan som man kan se.

Horisonten spelade tidigare stor roll i navigation till havs. För exakta mätningar till lands, där horisonten är ojämn och därför olämplig som utgångspunkt för mätningar, användes artificiella horisonter, ofta skapade med vattenpass. Vid sextantmätning skapar man en konsthorisont genom att utnyttja spegelbilden av den observerade himlakroppen i en kvicksilverdroppe.

Horisont används även överfört i andra sammanhang där man avser något som begränsar det observerbara.
Avståndet till horisonten

För att få en ungefärlig uppfattning om avståndet till horisonten kan följande formel användas:[1]

s 1 = 13 h {\displaystyle s_{1}={\sqrt {13h}}} {\displaystyle s_{1}={\sqrt {13h}}}

där h är höjden som dina ögon befinner sig på i meter och s1 är den raka sträckan från dina ögon till horisonten i kilometer.

Ett närmevärde på sträckan s1 som är lätt att komma ihåg: s 1 = 3 , 6 h {\displaystyle s_{1}=3,6{\sqrt {h}}} {\displaystyle s_{1}=3,6{\sqrt {h}}} [1]

Ett mer exakt värde erhålls med följande formel: s 2 = 2 R h + h 2 {\displaystyle s_{2}={\sqrt {2Rh+h^{2}}}} {\displaystyle s_{2}={\sqrt {2Rh+h^{2}}}} [2]

där R är jordradien. Observera att både h och R här måste anges med samma enhet, till exempel kilometer; denna blir då också enheten för s2.

Formlerna ovan anger den raka sträckan mellan betraktarens ögon och horisonten. Om man däremot vill veta den faktiska sträckan som man skulle behöva färdas för att nå den horisont som man ser vid ett speciellt tillfälle, det vill säga längden på den båge som går från betraktarens fötter till horisonten, så måste man använda följande formel:

s 3 = R cos − 1 ⁡ R R + h {\displaystyle s_{3}=R\cos ^{-1}{\frac {R}{R+h}}} {\displaystyle s_{3}=R\cos ^{-1}{\frac {R}{R+h}}}

När höjden, h, är avsevärt mindre än jordradien, R, så ger s1 och s2 ungefär samma resultat som s3. En höjd på 100 kilometer ger en skillnad på cirka 1 procent.
Beräknat avstånd till horisonten

Avståendet till horisonten över ett hav kan räknas ut med denna formel: Kvadraten på avståndet till horisonten är ögats höjd över havsytan gånger jordens diameter (12 750 km). I praktiken ser åskådaren i snitt cirka 10–20 procent längre, beroende på att lufttryck och temperaturskillnader böjer ljusets bana från horisont till öga. [2]

Vid en ögonhöjd över havsnivå på 2 m är det raka avståndet till horisonten, ute på öppet hav, enligt uttryck [2] c:a 5,05 km eller 2,7 nautiska mil.
Vid en ögonhöjd på 10 m över havsnivån är avståndet cirka 11,29 km eller 6,1 nautiska mil.
Vid en ögonhöjd av 100 m över havsnivån är avståndet cirka 35,7 km eller 19 nautiska mil.

Avståndet till horisonten över öppet vatten när man står vid en strandkant, cirka 2 m över vattenytan, är således endast cirka 5 km trots att man intuitivt kan tycka att avståndet är betydligt längre.