*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Jag tänker mig att det är ett huvudvolym, i form av ett rätblock, som modifieras av en ingående volym, rätblock.

Den slutliga volymen är ett rätblock men behöver inte ha samma proportioner som den hade innan den ingående volymen, beroende på vilka sidor som kan expandera eller inte.

Materialet är osäkert men det lutar väl mest mot någon slags formbar vätska som behåller ett rätblocksform, eller det kanske inte är kompatibelt? I alla fall något som resulterar i ett rätblock.

I så fall är svaret både väldigt enkelt och väldigt svårt: vilka dimensioner vill du att det sammanlagda rätblocket skall ha?

Den där "förenklingen" stämmer inte, VL ≠ HL!
VL har EN punkt där nämnaren är noll, HL har två sådana punkter.
Rätt avskrift?

Vill han komma fram till:

(0.25 z^2)/(0.5 + z)^2

?

(Nu är decimaltal inte så snyggt, men ofta accepterat i "modern skola")

z^2 / (1+2z)^2

är troligen "snyggare", eller

(z / (1+2z) )^2

Ja, vad skall visas?

Här har ni en bild på facit, kan inte se att jag skrivit av fel.
https://i.imgur.com/MHAs1Yc.jpg
φ_ww(z) = 1 ty det är spektrummet av vitt brus.

Sättet som boken är skriven med 1/2z^-1 gör ju att det finns ett visst utrymme för tolkning men är rätt säker på att konventionen i boken gör att 1/2z^-1 = 1/(2z).

EDiT: frågan har även varit med på en tenta där examinatorn skriver 0.5 istället för 1/2, https://i.imgur.com/ubkz8dG.png.

Snabb mattefråga (tror jag )

2x^2 + 8x - 5x - 20 - ( 3x - 12 - x^2 + 4x)

Detta blir?

3x^2 - 4x +- ???

Här förstår jag inte. Läraren säger att det ska vara +32, men varför blir det inte -20 + 12 = -8 ? Någon som kan förklara för mig, som förmodligen bara är trött och förvirrad?

Du skall alltså förenkla

| (1/2) / (1 + 1/(2z)) | ² Φ_ww(z).

Φ_ww(z) = ?

korrekt.

Φ_ww(z) = 1 för alla z (spektrumet av vitt brus). Skrev φ istället för Φ i första inlägget.

Det går fortfarande inte ihop med Φ_ww(z) = 1.

VL = | 1 / (2 + 1/z) |² * 1 = | z² / (2z + 1)² |,

HL = | (z/2) / (z + 1/2)(z + 2) | = | z / (2z + 1)(z + 2) | ... *)

VL ≠ HL! Bl.a. har nämnaren i VL ett (dubbelt) nollställe i z = -1/2 medan
nämnaren i HL har två skilda nollställen, z = -1/2 och z = -2.

----
*) Beloppstecken infogade.

Under förutsättning att du skrivit rätt har din lärare fel och du rätt.

Ja, jag begriper inget av det. VL är en längd med Im(…)=0 och inte ett komplext tal (om nu Φ_ww(z) = 1) och HL är ett komplext tal med troligtvis Im(…)≠0.

Är verkligen Φ_ww(z) = 1?