Citat:
Ursprungligen postat av
Sockerholic
Varför envisas med att vara under vatten? Skaffa en strömlinjeformad heliumballong med ett snöre och en tyngd istället. Placera ballongen i ett vindstilla utrymme och beskåda när den flyger omkring.
Edit: Luftmediumet har ju dessutom fördelen av lägre friktion än vattnet, vilket, enligt TS resonemang, torde öka hastigheten.
Alldeles riktigt. TS, varför skall det ske under vatten?
Citat:
Ursprungligen postat av
a987
Det är troligen en väldigt liten kraft som kan skapas framåt (om den ens kan skapas alls), så all extra vikt (tyngden i snöret) kommer troligen förhindra rörelse framåt.
Nu räknar vi ut kraften en gång för alla, med explicita antaganden, så att vi får se vad det är TS vägrar acceptera inom vedertagen fysik.
Kalla pennans yta för S och låt dS vara ett infinitesimalt ytelement. Vi lägger koordinatsystemet så att z-axeln är vertikal, x- och y-axlarna horisontella. Då är trycket oberoende av x och y, alltså en funktion p = p(z). En vätskas tryck verkar endast vinkelrätt mot en yta, så kraften så ytelementet är
dF = -p(z)*n*dS,
där n är enhetsnormalen till ytan. Det här är en vektor, men om vi vill räkna ut nettokraften i x-led kan vi ta skalärprodukten med en enhetsvektor i x-led, vilken jag också betecknar x. Alltså:
x.dF = -p(z)*x.(n*dS) = -(p(z), 0, 0).(n*dS),
vilket skall integreras över S, som är en sluten yta. Då kan vi tillämpa divergenssatsen, men divergensen av (-p(z), 0, 0) är 0 eftersom trycket är oberoende av x. Nettokraften i x-led är alltså 0, och eftersom alla horisontella riktningar är likvärdiga är nettokraften i horisontell led också 0. Inte bara "väldigt liten", utan
exakt 0.
Det här är alltså den vektoranalys som andra redan har förklarat informellt. Kanske har någon glädje av den? Att märka är att pennans form är irrelevant eftersom fältet är divergensfritt. Att räkna ut nettokraften i någon riktning är befogat då pennan är en stel kropp.
Frågor till TS: förkastar du något av mina antaganden? I så fall vilket? Om inte, accepterar du att nettokraften i sidled är exakt 0?