*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Behöver hjälp med ett par uppgifter från HP (ma 1 och 2).

Vid en undersökning visade det sig att det endast förekommer två anledningar till bilolyckor under natten. Under 60% av olyckorna har föraren somnat och under 50% är det viltolyckor.

Kvantitet 1: Totala andelen olyckor med vilt.
Kvantitet 2: Andelen olyckor då föraren somnat och som dessutom inte är en viltolycka.

A) Kva 1 är större än Kva 2
B) Kva 2 är större än Kva 1
C) Kva 1 = Kva 2
D) Informationen är otillräcklig

Hur ska man tänka här? Är lost.

45% av alla personer har en bärbar dator, 30% har en stationär dator och 70% har en smartphone.

Kvantitet 1: Andelen personer som har både en bärbr dator, en stationär dator och en smartphone.
Kvantitet 2: Andelen personer som har en bärbar dator och en stationär dator men inte en smartphone.

A) Kva 1 är större än Kva 2
B) Kva 2 är större än Kva 1
C) Kva 1 = Kva 2
D) Informationen är otillräcklig.

Eftersom det uttryckligen står att de två angivna anledningarna (somnat respektive vilt) är de enda anledningarna så går det att dra slutsatsen att det måste vara 60% + 50% - 100% = 10% som är olyckor då båda anledningarna gäller samtidigt. Då har man alltså att 60% - 10% = 50% av olyckorna orsakas endast av att föraren har somnat, 50% - 10% = 40% av olyckorna orsakas endast av vilt och 10% av båda orsakerna. Totalt är det 50% olyckor som involverar vilt (vilket anges rakt av i uppgiften).

Rätt svar är alltså C (båda andelarna är 50%).


Här går det inte att avgöra hur stora överlappen är mellan andelarna som har bärbar dator, stationär dator respektive smartphone. I princip kan det exempelvis vara så att alla som har en stationär dator även har en smartphone, men med tanke på att 70% + 30% = 100% så kan det också i princip vara så att det inte finns något överlapp alls (alltså att precis de personer som inte har en stationär dator har en smartphone).

Rätt svar är därför alternativ D.

Yes.

https://en.wikipedia.org/wiki/Correspondence_theorem_(group_theory)

från länken:
...
A is a normal subgroup of {\displaystyle G} G if and only if {\displaystyle A'} A' is a normal subgroup of {\displaystyle G/N} G/N.
...

N är Ker(h) i ditt fall,

En icke trivial normal delgrupp (kalla denna C') av G/N ger dig därför en icke-trivial normal delgrupp av G via Φ^-1(C')

Exakt. Här i detta forum får man hålla sig till de 256(?) ASCII-tecken som finns...

MathJax? Moderator? Det vore bra...

Tänk dig lagen som indelade i två potter. Ett med "topplagen" (A) och ett med de andra fyra (B).

Kvartsfinal 1:
Säg att vi drar ett lag från A då är sannolikheten av vi nästa gång drar ett lag från B 4/7 eftersom det är sju lag kvar och fyra av dessa tillhör B. Blir samma sak om vi hade dragit ett från B först (då hade sannolikheten att dra ett lag från A varit 4/7)

Kvartsfinal 2:
Nu är lagen från kvartsfinal 1 borta och kvar har vi sex lag. Vi drar ett lag från A. Sannolikheten för att dess motståndare inte ska tillhöra samma är 3/5 då det finns fem lag kvar totalt och tre lag av dessa är i B.

Kvartsfinal 3:
Fyra lag kvar att dela ut. Drar ett från A först. Då finns det totalt tre lag kvar att välja på varav två ligger i B. Så sannolikheten är 2/3.

Kvartsfinal 4:
Två lag kvar. Ett i A och ett i B. Så sannolikheten är 1 att det kommer bli så.

Enligt multiplikationsprincipen får vi nu att den totala sannolikheten blir

4/7 * 3/5 * 2/3 *1=24/105≈23%

Den sista meningen är alltså början på ett motsägelsebevis till att G/N måste vara enkel. En icke trivial normal delgrupp av (:=C') av G/N ger dig ytterligare en normal delgrupp C (!=N) av G där C=Φ^-1(C') vilket strider mot antagandet. (Att C är icke-trivial delgrupp i G följer från att C' är icke-trivial i G/N)

Uppgift: Bestäm den primitiva funktionen till (e^x - e^-x) / (2e^(2x))
(bild på funktionen)

Har lite svårt att se en lösning finns det någon formel som kan vara användbar i detta sammanhang?

Skriv om uttrycket innan du integrerar:

Är inte tillräcklig insatt i fysik för räkna ut detta,

anta jag vill köpa detta bord och vill veta ungefär trycket på varje fotben för fråga min hyresvärd om det är ok.

Jag kan anta benen sitter längst ut, dvs 3.4 feet ifrån masscentrum kan jag räkna på "kraftmoment" då jag vet massan och längden ifrån masscentrum? vet jag normalkraften på benen så vet jag trycket på benen? Arean på fötterna kan ses som en cirkel och radien vad kan den vara? 5cm?

https://www.biljardexperten.se/sv/alla-biljardbord/3033-biljardbord-buffalo-challenger.html

Om du vet vad bordet väger så är det bara att dela vikten med fyra så får du kraften i varje ben.

Okej tackar en fråga på det.
Rätt svar ska vara: 1/2((e^-3x)/3 - e^(-x)) + C Bild på funktion

Jag vill dock få det till 1/2 X ((e^-3x)/3 - e^(-x)) + C . Eftersom vi bryter ut konstanten 1/2 borde inte den integralen av den ge 1/2x +c ? Eller är det för 1/2 multipliceras så den behöver inte integreras? Tror jag svara på min egen fråga

∫ k · f(x) dx = k · ∫ f(x)dx