*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

"Y bagare bakar tillsammans 120 biskvier på 60 minuter. Y+3 bagare bakar tillsammans 200 biskvier på x minuter. Alla bagare bakar i samma takt.

Kvantitet I: x minuter

Kvantitet II: 60 minuter"

Informationen är otillräcklig för denna uppgift, men varför?

Jag tycker mig kunna härleda ett svar genom detta:

• Y*60=120
• (Y+3)*X=200

Y=120/60=2
X=200/(Y+3) -> X=200/2+3=40

Kvantitet II är större.

Kan någon förklara var det blivit fel?

Kvantiteterna är väl 120 respektive 200 biskvier?

Vad vet du om de olika värdena?
Vad betecknar Y?
Vad betecknar X?

Bortsett från slarv mer () ser jag inget fel i uträkningen, bara i tolkningen.

Har jag då räknat ut antalet minuter som krävs för att baka 200 biskvier, med samma antal bagare, om bakhastigheten ökat med 3 biskvier i minuten?

Jag hade fel tidigare, Y är total bakhastighet, uttryckt i antal (=2) biskvier/minut.
I övrigt "ja".

Tack!

Vet inte om du läst någon kombinatorik, men i alla fall.
Finns 8 lag, och vi undrar på hur många olika sätt kan vi välja ut 4st kvartsfinaler.
Det kommer ges av (8 över 2)*(6 över 2)*(4 över 2)*(2 över 2) / 4! = 105.

Antalet sätt som dina 4 lag kan möta varandra är (4 över 2)*(2 över 2) / 2! = 6

Sannolikheten är således 6/105 = 0,0571 Alltså 5.71% sannolikhet att dessa 4 lag kommer möta varandra, alltså är sannolikheten 94,29% sannolikhet att de inte möter varandra.
Denna sannolikhet gäller alltså för att City, Real, Barcelona, Bayern alla ska bli lottade inbördes.

Tack! Jag hängde med på din tankegång, tack för det.

Dock funderar jag på sannolikheten att dessa lag helt ska slippa varandra, inte att de specifikt får möta varandra.

Jag ska förtydliga:

Grupp A:
Barcelona
Real Madrid
Bayern München
Manchester City

Grupp B:
Liverpool
Sevilla
Juventus
Roma

Sannolikheten för att inget lag ur grupp A lottas mot ett annat lag ur grupp A. Och följaktligen, att inget lag ur grupp B lottas mot ett annat lag ur grupp B.

Jag vill alltså åt fler än 6/105 möjliga utfall. Typ om City får möta Barcelona, men övriga lag ur listan slipper möta varandra.

ASCII? Vad menar du? Nu är jag inte helt med. Det går inte att skriva TeX tyvärr.

Okej! Totala utfall är fortfarande 105.
Om jag förstår dig rätt är antalet möjliga utfall följande:

Tänk dig att vi placerar ut lagen som vi inte vill ska möta varandra som du kallar "grupp A" i 4st fack.
|Barcelona|Real|Bayern|City|
Lagen är alltså separerade i 4st olika fack och kommer således inte bli lottade mot varandra.
Därefter lottar vi ut lagen från "grupp B" som vi heller inte ska möta varandra i de 4 facken, alla lag ur grupp B hamnar i olika fack och kommer alltså inte möta varandra. I varje fack finns alltså ett lag från grupp A och ett lag från grupp B - vilket vi ville.
Efter att grupp A är placerade i facken så finns det 4 alternativ(lag) att placera ut i fack 1, därefter 3st i fack 2, 2st i fack 3 och 1st i fack 4.
Antalet möjligheter är alltså 4*3*2*1 = 4! = 24.

Sannolikheten att inget lag från grupp A möter ett lag från grupp A samt att inget lag från grupp B möter ett lag från grupp B är 24/105 = 8/35 = 0,2286 = 22.86%.

Tack! Den här gången hängde jag inte riktigt med och blev ärligt talat överraskad av den låga procenten. Min känsla var att det skulle landa på en bit över 50% chans att lag ur grupp A helt skulle slippa varandra.

Jag är med på att vi har fortfarande samma antal möjliga utfall (105), men indelningen i fack och hur du kommer fram till att möjliga utfall är 24 är jag lost på. Men om du säger det litar jag på det. Tack!

Hej!

Låt h: G --> H vara en homomorfi. Om den enda icke-triviala normala delgruppen till G är ker(h), kan man då säga att G/ker(h) är enkel? Finns det någon isomorphism theorem man kan använda?

Om de helt ska slippa varandra stämmer det med 24 utfall. Däremot finns det utfall utöver dessa 24 där t.ex. två lag från grupp A möter lag från grupp B. Men att två lag från grupp A möter varandra samt två lag från grupp B möter varandra. Men dessa fall var vi inte intresserade av