*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Ja, satt och tänkte på det att arctan är inom ett visst intervall...

Varför delar du hela funktionen på x igen när du tar bort arctan?

lim x-> +- pi/2 : x^2/(4x-1)/x. När jag fått ut gränsvärdet på +-pi/2, vad ska jag göra som nästa steg??

Du vet att lim(x → +∞) arctan(x) = pi/2.

Att asymptoten är sned innebär att vi förväntar oss att y → +∞ då x → +∞. För att ta fram lutningen för den linje som asymptoten närmar sig så dividerar man funktionen med x och beräknar gränsvärdet då x→ +∞.

Alltså:
k = lim(x→ +∞) (x^2*arctan(x))/(x(4x-1))
k = lim(x→ +∞) (x^2*pi/2)/(x(4x-1))
k = lim(x→ +∞) (pi/2)/(4-1/x)
k = (pi/2)/4 = pi/8

Bestäm nu m-värdet genom att beräkna gränsvärdet: m = lim(x→ +∞) f(x)-k*x.

Studera https://sv.wikipedia.org/wiki/Asymptot#Sned_asymptot om du är osäker

Okej, Tack så mycket för svaret!

Tack, var inne på din lösning med K värdet där.
När jag ska beräkna m så ställer jag upp mitt k och f(x) på samma bråckstreck och försöker dividera bort X så att gränsvärdet kan beräknas, fastnar dock på att något alltid blir oändligheten...

Läs vad HundKattRäv skrev:

Bestäm nu m-värdet genom att beräkna gränsvärdet: m = lim(x→+∞) f(x)-k*x.

... och gör ett nytt försök.

Ja men något ska ju bli oändligheten, nämligen x.

Om både nämnare och täljare går mot oändligheten så har du problem.
Då får du försöka förenkla tills dess att endast av dem går mot oändligheten, eller ingen alls.

Skriv på samma nämnare och låt x gå mot + oändlighet.
(x^2*arctan(x))/(4x-1) - pi*x/8

OMG okej så nr2 är alltså 6/6 (1) * 1/6 * 1/6 och därför vinner det?

Japp.
Sannolikheten att kasta 3 lika i rad är ju exakt densamma som att kasta ett specifikt tal 2 ggr i rad.

Hoppas detta var till hjälp.

Andejoha

God morgon alla.

Hade behövt hjälp med en förklaring till hur man ska tänka med tal som i^n.
Har några få tal i boken med uppgifter kring detta men tyvärr ingen förklaring till.
"Beräkna utan räknare: a)i^3 b)i^8 c)i^25
Svar: a)-i b)1 c)i"
Jag vet att i är roten ur -1 och att i^2 är -1 men därefter tar kunskaperna slut.
Tack på förhand.

Varje gång du multiplicerar ett komplext tal med i så roterar du talet 90 grader moturs.

Skall väl vara rent imaginärt tal.

Varför då?
i*(2 + i) = –1 + 2i.