*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Okej, tack! På C blir det ju (1+t)* 5(1+2sin(t))^4*2cos(t) för t ≥ -1 och (-1-t)*5(1+2sin(t))^4*2cos(t) för t<-1. Jag förstår inte hur jag ska fortsätta efter detta.

Sedan förstår jag inte den sista meningen, att "funktionen på dessa intervall är en produkt av deriverbara faktorer". Absolutbeloppsfunktioner är ju inte deriverbara i deras brytpunkter? Eller menade du att absolutbeloppsfunktionen är deriverbar överallt förutom i brytpunkten?

Har helt glömt bort. Hur räknar man detta?!


Σ_k=5^11 choose(20,k)/choose(20,11)*choose(50,11-k)

(Hypergeometrisk fördelning)

bestäm avståndet från punkten (0,0,0) till skärningslinjen mellan planen

X + y + z = 0 och 2x -y -5z = 1

Jag tog krossprodukten och fick fram -4i +7j -3k

Jag antar att det blir punkten (1,1,1) på linjen men det kanske är fel? Om det blir så varför? Är det för att vektorn påbörjas i den punkten?

Börja med att ta fram ekvationen för skärningslinjen mellan planen. Sedan använder du den vanliga metoden för att beräkna det kortaste avståndet mellan en punkt och en linje i 3D.

Ekvationen för skärningslinjen? Ska jag Ställa upp det i ett ekvAtionssystem? Jag hittar inget liknande exempel i min bok.

Sista steget är jag med på

Ja, för att hitta ekvationen för skärningslinjen så ställer du helt enkelt upp de två ekvationerna för planen som ett underbestämt ekvationssystem och löser det på vanligt sätt med Gausseliminering. Skärningslinjen utgörs ju per definition av punkter som ligger i båda planen och alltså måste uppfylla båda planens ekvationer samtidigt.

bestäm avståndet från punkten (0,0,0) till skärningslinjen mellan planen

X + y + z = 0 och 2x -y -5z = 1

Jag tog krossprodukten och fick fram -4i +7j -3k

Jag antar att det blir punkten (1,1,1) på linjen men det kanske är fel? Om det blir så varför? Är det för att vektorn påbörjas i den punkten?

x + y + z = 0
2x -y -5z = 1

x = -y -z Det här stoppar jag in i ekvation 2x -y -5z = 1

-3y -7z = 1

y = (-1 -7z)/3

Jag lyckas inte få fram något värde. Jag antar att jag gör fel, kan man lösa ett med fler obekanta än ekvationer?

Ja, kryss-multiplicerar du planens normalvektorer får du en riktningsvektor för planens skärningslinje L. Bestäm en ekvation för L.

Teckna dessutom ekvationen för ett plan som är ortogonal mot L och som går genom origo. I vilken punkt skär detta plan L?

Ekvationen för L blir -4x + 7y -3z = 0