*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Tack för hjälpen!

Hade ritat triangeln du pratar om tidigare men förstår fortfarande inte varför jag ska dividera just dessa sidorna?

Förstår över huvud taget inte alls hur du menar att jag ska använda det andra alternativet.

Kvadrera båda leden så får man att 4x⁴ = x²/(1 - x²) ⇒ 4x⁴(1 - x²) = x². Detta innebär att

x = 0, eller 4x²(1 - x²) = 1

Den senare ekvationen kan skrivas som x⁴ - x² + 1/4 = 0. Lös denna som en andragradsekvation.

Jag vet inte varför du har ekvationen (f(x) - f(x_0))/(x - x_0) = 0, men det den säger är att sekanten som går mellan punkterna (x_0, f(x_0)) och (x, f(x)) har lutningen noll.

Jag ser inte att denna uppgift skulle vara speciellt vettig att använda medelvärdessatsen på. Det känns som man mest hamnar i massor med detaljer som ska redas ut. Om jag inte missar något uppenbart dvs.

Tack, fick rätt på de nu!

"En cirkel innehåller tre lika stora cirklar som tangerar varandra. Dessutom tangerar de små cirklarna även den stora cirkeln. Vad är förhållandet mellan den stora cirkelns radie och de små cirklarnas radier?"

Okej men det jag vill visa är väll att det finns en punkt i det öppna intervallet (a,b) som har lutningen 0. Den punkten kallas för x0.

Hur visar jag att punkterna a och b är kontinuerliga? Jag antar att det är där jag måste börja?

Nej du ska inte bevisa det. Du ska bevisa att f'(x_0) = 0, dvs detta är alltså i en specifik punkt.

Punter kan inte vara kontinuerliga. Det är funktioner som kan vara kontinuerliga.

Behöver hjälp med denna!

En triangel har vinkeln 3/4*π radianer. De närliggande sidorna är 2*√2 och 4cm. Bestäm den tredje sidan av triangeln.

Okej, men kan jag inte ställa upp två ekvationer då som jag gjorde tidigare:

x0<x<b

lim x--> x0^+ f(x) - f(x0)/(x-x0) <= 0

och a<x<x0

lim x--> x0^- f(x) - f(x0) / (x-x0) >= 0

och där visar jag ju att derivatan f´(x0) = 0?

Ja, så där kan du göra.

Låt f(x) vara en funktion som är kontinuerlig på [a,b] och deriverbar på (a,b) a<b. Bevisa följande påstående med hjälp av medelvärdesatsen. Om f´(x) = 0 för alla x som tillhör (a,b) så är f(x) konstant på [a,b]

Hur hade du löst den här uppgiften? Jag fastnar på alla uppgifter med medelvärdesatsen, jag vet knappt hur jag ska börja.

Här vill man visa att det finns en minst en punkt mellan a och b som har lutningen f´(x) = 0?

Kan jag börja med att ställa upp det som f(b) - f(a) / (b-a) = f´(x)? Hur går jag vidare i så fall?

Vår matris A = {{3/2, 1}, {1, 3/2}, {1, -1}}, vi ska finna matriserna SUV, som ger en singulärvärdedekomposition av A.

Lösningen:

Okej, så alltså vi har detta hitintills:

AA^t som ger U, och A^tA som ger V.

AA^t : {{13/4, 3, 1/2}, {3, 13/4, -(1/2)}, {1/2, -(1/2), 2}}
Egenvärderna är http://www.wolframalpha.com/input/?i...%2F2),+2%7D%7D . Dvs

fall 1, λ=6.25.
då får jag t(0,0,1) och s(1,1,0) Men, hur blir det här då? vi ser ju via volfram att t(0,0,1) ej får vara med.

fall 2, λ=2.25.
då får jag t(-1,1,4)

fall 2, λ=0.
här bli min slutgiltiga gauss bara
1 0 0 = 0
0 1 0 = 0
0 0 1 = 0
Alltså att det bara saknas lösningar? Skriver man bara det så då? (Min gauss elimination ifall u vill se, http://sv.tinypic.com/r/14o64uc/9 )

Och sedan mha dessa vektorer, så bygger vi vår U-matris.

Sedan beräkna A^t*A = {{17/4, 2}, {2, 17/4}} som är vår V-matris.

Och the singular values in S are square roots of eigenvalues from AAT, dvs
λ=√6.25 och λ=√2.25 och λ=√0

Öh. bara såhär? Det blir ngt konstigt med U-matrisern känner jag.