*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Ja, om derivatan är större än noll för alla x (eller för den delen mindre än noll för alla x) så har funktionen en invers. Om derivatan byter tecken någonstans så finns det inte en unik invers. Däremot kan det då existera separata inverser för olika delintervall, som exempelvis y = x² som har inverserna y = ±√x (där √x är inversen för den del av y = x² där x > 0 och y = -√x är inversen för den del där x < 0).

Får man vända o vrida på en jakobian hur som helst?

Har gjort variabelbytet u = x+2y , v = x- y

Jakobianen borde ju bli -3 ? . Den ska tydligen vara -1/3

Uppgiften:
Dubbelint (x-y)^2(x+2y)^2 dxdy

Om du går från (x, y) tlll (u, v) så måste du dividera med Jacobianen i variabelbytet.

Hur ska jag Laplaceinverstransformera exp(-8s)/(s(s+2)(s+1)) ? Det måste ju bli någon slags Heavisidefunktion och faltning. Hade det bara stått exp(-8s)/(s+2)(s+1) hade jag varit med på noterna, men nu är det en till faktor s i nämnaren som gör det knepigare. Knepigare i meningen att just den formen inte ingår i min BETA. Är för lat för att genomföra inverstransformen för hand.

Aha så mitt U's egenvektor blir då

Fall 1, λ=6.25
(13/4-6.25)x1+3x2+0.5x3=0
3x1+(13/4 -0.5)x2-0.5x3 = 0
0.5x1-0.5x2+2x1=0
så alltså, mha gauss elimination? och så gör man så på alla respektive fall.

Såklart..tack!

Ja, gör på samma sätt för varje egenvärde.

Använd att 1/(s(s + 2)(s + 1)) = 1/(2s) + 1/(2(s + 2)) - 1/(s + 1).

Kan någon hjälpa mig med denna?

The line l1 is the intersection between the planes x−2y−z=4 and 2x−y+z=2
and the line l2 contains the point (2, 1, 3) and is perpendicular to the plane y+z−7 = 0. Determine the distance between l1 and l2. (ON-system.)

Tack på förhand!

Tack för det!

Har två uppgifter jag skulle behöva ha lite hjälp med:

1) Bestäm de reella konstanterna a och b så att ekvationssystemet

x - 2y = 1
2x + ay = b

har precis en lösning; samt bestäm också lösningen.

2) Är f(x) = |x|x^3 inverterbar; beräkna i så fall (f-1)'(-9/4).

(Där (f-1) är inversen till f(x))

Tack på förhand!

En cirkel med radien 1 vilar i en cirkel med radien 3. Under
vilken vinkel alfa syns den lilla cirkeln från medelpunkten i den
stora cirkeln?

Den lilla cirkeln är alltså placerad inuti den stora, och tangerar denna i en punkt.
Vi har alltså en likbent triangel med längden 3 på benen, med toppvinkeln alfa. Kommer verkligen inte längre, hjälp uppskattas.
MVH