*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Jag ser inte riktigt var jag gör fel ändå. Kan du fetmarkera någonstans på min uträkning var felet börjar?

Ditt första steg är rätt, men andra steget är fel.

0 = ln((1-x)/(1+x)) = ln(1-x) - ln(1+x) <=> ln(1-x) = ln(1+x) => e^(ln(1-x)) = e^(ln(1+x)) <=> 1-x = 1+x <=> x^2 = 0 => x = 0 (dubbelrot)

Nollställena ligger alltså i x = 0

Hej!

Jag har en liten kluring.

Jag vill visa att gränsvärdet existerar/saknas för lim (x,y) går mot (0,0) av sin^2(x+y)/sin^2x+sin^2y

Jag är kör fast på en gång för att till att börja med så vet jag inte hur man skriver om sin^2(x+y). Och hur går man vidare från det? Polära koordinater? Om någon vänlig själ kan hjälpa mig så skulle jag verkligen uppskatta det!😊

Jag skulle behöva hjälp med två tal.

1. Bestäm riktningskoefficienten k för den räta linje som går genom punkten (9,5) och är vinkelrät mot linjen 16x+15y+6=0 Svara med ett förkortat bråktal k=ab .

Skriver om uttrycket till y = -16x/-15 -6 och sen deriverar uttrycket till y = -16/15. Är detta korrekt uträkning? Hur ska man i sådana fall göra?

2. Beräkna arean av den triangel i xy-planet som har y-axeln som bas och har linjerna y=9x−5 och x+y−5=0 som kanter.

Skriver om x+y-5 = 0 till y = -x +5 ställer båda ekvationerna mot varandra vilket ger -x+5 = 9x -5 vilket ger x = 1. Sen sätter man in x = 1 med något utav ekvationerna t.ex. 9*1 - 5 = 4. Därefter för att få ut arean tar man 4/2 = 2. Är detta rätt sätt att räkna ut talet?

Tack på förhand!

Felet ligger där jag markerat med både fetstil och understrykning. Du har lagt till den sista termen från väsnterledet i båda leden. Du behöver som jag visade lägga till andra termer i högerledet som kommer av vad skillnaden i högerledet är mellan p och (p + 1) och inte kommer av skillnaden i vänsterledet mellan p och (p + 1).

Men är inte VLp = HLp? Det antagandet gör jag väll i början?

Edit: Det här sättet har fungerat på övriga 3 uppgifter jag har gjort, är det bara en slump?

Ja, du har börjat rätt med den första. Du har alltså riktningskoefficienten k₁ = -16/5 för den första linjen. Riktningskoefficienten för den andra linjen uppfyller k₁*k₂ = -1 (eftersom det är det sambandet som gäller mellan linjer som är vinkelräta mot varandra.

På den andra stämmer det inte. Du behöver hitta alla tre hörnen i triangeln för att kunna bestämma triangelns area. Det enda du har gjort är att bestämma y-värdet för en av punkterna.

Nja, mer specifikt antar du att VLp ≥ HLp. Om du sedan adderar samma termer på båda sidor så kommer det ju trivialt att gälla att VL(p+1) ≥ HL(p+1). För att beviset ska vara fullgott måste du se vilka termer som läggs till i VL och vilka termer som läggs till i HL och visa att sambandet gäller även mellan dessa tilläggstermer för sig, på exempelvis det sätt jag föreslog förut.

Det här ser ut som att det kan funka att använda serieutveckling av täljaren och nämnaren och se om det går att förkorta på något lämpligt sätt.

Bevisa formeln n över summatecknet k = 1 k(3k + 1) = n(n + 1)^2 n Tillhör alla Z +.

Steg 1:

VL1: 1(3*1 + 1) = 4

HL1: 1(4) = 4

OK.

Steg 2: n = p >= 1

VLp+1 = Psummatecken k = 1 k(3k + 1) + 3p^2 + 7p + 4 (Psummatecken k = 1 är mitt VLp)

VLp + 3p^2 + 7p + 4 = HLp + 3p^2 + 7p + 4

HLp = p^3 + 2p^2 + p

p^3 + 2p^2 + p + 3p^2 + 8p + 4 = p^3 + 5p^2 + 8p + 4

HLp+1 = p^3 +5p^2 +8p +4

Okej tack för ditt svar blir den andra linjen 5/16? På det andra talet blir det rätt att ta 10*1/2 = 5?

Nja, riktningskoefficienten k₁ för den första linjen är ju -16/15 och det ska gälla att k₁*k₂ = -1 så det är hyfsat enkelt att lösa ut värdet på k₂.

För att avgöra om du gjort rätt eller fel på andra uppgiften är det enklast om du börjar med att förklara hur du fått fram de tre hörnen för triangeln.