*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Eftersom
<u + v, u + v> = <u, u> + 2<u, v> + <v, v> och,
<u - v, u - v> = <u, u> - 2<u, v> + <v, v>.

Subtrahera den andra raden från den första, detta ger att
0 = 4<u, v> ⇒ <u, v> = 0.

Alltså dom är vinkelräta.

Om det inte är rätt svar så har du troligtvis räknat fel i deriveringen tidigare. Jag dubbelkollade inte den delen.

meeeen... den skall ju stämma? annars, var har jag räknat fel då? för den hade (tycker jag) kollat noga.

Vid närmare eftertanke hittade jag ett fel. Det var ju så att f(x,y) = φ(v) och v = xe⁻ʸ så jag tappade bort minustecknet. Försök alltså göra om lösningen därifrån fast ta med minustecknet i exponenten.

Men v=xe^y? inte xe^{-y} för det är ju u.

Rätt svar är att det ska bli minus vid kvadraten, dvs 1/(x-²e²ʸ).
Men hur kan det bli -x?

Och vad händer med HL dvs HL=0, ska inte den integreras så vi får ett C där? För det gjorde ju han i den där youtube-klippet jag printade. Då integrerade han v, och om jag ska integrera 0 så får jag ju C? Men den är ju inte med i lösningen?

Okej tack, då fick jag svar på den frågan!

Nja, i bilden du postade så står det att v = xe⁻ʸ men jag satte felaktigt in xeʸ istället.

Du har en tvåvariabelfunktion här och du integrerar bara med avseende på en variabel (specifikt u). Då får du en funktion φ(v) som extraterm och inte bara en konstant. Observera att φ(v) i sig i princip skulle kunna innehålla en konstant, men i just den här uppgiften visar den sig inte göra det.

Hur kan du se/veta att de inte ska vara en konstant där? ;s

Det var ju resten av lösningen som visar att φ(v) i just det här fallet inte innehåller en konstant. I princip skulle den kunna innehålla en konstant dock. Poängen är att du behöver inte explicit skriva ut ett extra C för en konstant. Det är bara när du har en envariabelfunktion som du tar primitiv funktion till som det blir just en godtycklig konstant. Här var det en tvåvariabelfunktion och du integrerar bara med avseende på den ena variabeln. Då ska man istället lägga till en godtycklig funktion av den andra variabeln.

Derivatan av φ(v) med avseende på u blir ju noll eftersom φ(v) inte beror av u. Detta är i grunden samma sak som att man exempelvis skriver att ∫ 1 dx = x + C eftersom derivatan av C med avseende på x är noll. När fler variabler är inblandade så får man istället för den godtyckliga konstanten C en godtycklig funktion, som vi här kallar för φ(v).

Hej Mattegudarna,

Jag har kört in i en stolpe med en uppgift.
4232 i matte 3b.
Bestäm det största och minsta värde som funktionen m=x+y antar i det område som bestäms av systemet:
(system nedanför)

3x+2y≥12
x+3y≥11
x≥0
y≥0

Kikat i facit och det säger att "området är begränsat uppåt". Men när jag förenklar första ekvationen i systemet (3x+2y≥12) så stänger jag den uppåt. jag får följande:
2y=-3x+12
y=-1,5x+6
y≤-1,5x+6

Lost. Mycket begärt kanske. men får gärna gå igenom det. stora tack.


Edit: Kommit vidare, Upptäckte att jag inte skulle ändra ≤ tecken. utan behålla det (använd området över funktionen).

Nu till nästa för att räkna ut linjernas skärningspunkt. Då vill jag ju sätta f1 mot f2.
kommer till följande:
y=-1,5x+6
y=-(x/3)+(11/3)
Finns det något smidigare sätt att lösa det här än att ställa dem mot varandra? Dvs: -1,5x+6=-(x/3)+(11/3).
Lätt att avläsa i en grafräknare att intersection är vid (2,3).

Jag får ju liksom fram rätt genom att skriva ut allting. (x/3)=0,333333333333x och (11/3)= 3.666666
Men finns det något smidigare sätt? Mvh

Hej. Jag har fastnat på en termodynamikfråga,
Kalle ska dricka isvatten för att "förbränna" en 0.1 kg chockladkaka. Vattnets temp är 0grader c. Kroppen är 37 grader c. Qchoklad är 5 MJ. Is är 25% av vattnets massa.

Jag tänker Qsmält + Qvatten= Qchoklad och eftersom när is smälter blir vattnet sin fulla volym.
I(s)*0.25m+ c(vatten) * m(vatten)*(37-0)=5MJ

I(s)=333*1000. Cvatten= 4.19kJ/kg. Kan ngn visa hur man löser ut ett fullt m? Massan ska bli 21 men hur gör jag?

Har du kommit ihåg att det går åt energi att smälta is till 0-gradigt vatten också?