*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Har en uppgift med ett bråktal multiplicerat med bråktal där jag redan vet vad svaret ska vara men förstår inte hur man räknar fram svaret så om någon vill hjälpa vore det guld värt!

( (s + 2) / (s² + 2s +5) ) * ( (s + 1) / (s + 2) )

Svaret skall då bli: (s + 1) / (s² +2s +5)

Kom fram till hur man gör efter många om och men.

750W/PUT=0,93 -> 750W/0,93 = 1071 (Effekt in)

Satte in allt i formeln för aktiv effekt. Tydligen är aktiv effekt samma sak som PIN, borde nog fattat det tidigare.

1071=220*Strömmen*0,93 -> 1071/(220*0,93) = 5,23A

Det är ju bara att multiplicera ihop täljer med täljera, och nämnare med nämnare?

[(s+2)(s+1)]/[(s² + 2s +5)(s+2)] = (s+1) / (s² +2s +5)

Där jag markerat med fetstil har du tappat bort ett x. Båda termerna ska ha ett x framför eʸ, så det blir alltså 2xeʸ· f'ᵤ = 0.

Jaha, och hur då?

När jag provar så får jag fram detta:

( (s + 2) / (s² + 2s +5) ) * ( (s + 1) / (s + 2) ) = (s² + s + 2s +2) / (s³ + 2s² + 2s² + 4s + 5s + 10) = (s² + 3s +2) / (s³ + 4s² + 9s + 10)
Vad är det jag gör fel?

Mja men du kan strycka (s+2) i täljaren resp nämnaren då får du bara (s+1)/(blabla) kvar..

Partiell differentialekvation

Uppg: http://www.ladda-upp.se/bilder/kiawhccodnoywi/

Lösning: Jag härmar denna http://www.ladda-upp.se/bilder/negjusbflnfnsi/ och gör då följande:

Villkoret är f(1,y)=e^{-2y} där u=xe^{-y} och v=xeʸ

Skriver om funktionen till x · f'_x + f'_y = 0 (*)

och där

f'ₓ = f'ᵤ ·u'ᵥ+f'ᵥ·v'_c = eʸ · f'_u + e^{-y}·f'ᵥ
f'_y = f'ᵤ ·u'_y+f'ᵥ ·v'_y = xe^y·f'ᵤ -f'ᵥ·xe^{-y}

(*) xeʸ ·f'ᵤ +xe^{-y}+e^y·f'ᵤ-f'ᵥ xe^{-y} = 0
⇔ 2xeʸ· f'ᵤ = 0

Och detta ska integreras?!

∫ 2xeʸ· f'ᵤ = ∫0 ?????

f(u,v) = ∫ 0 dv = C + φ(v)
f(x,y) = C + φ(1,y) = e^y

Men sen då? :|

Hej,

Behöver hjälp med denna fråga har fastnat och kan inte komma vidare.

Låt r och v vara två vektorer sådana att vektorn u+v är lika lång som
u - v . Visa att u och v är vinkelräta vektorer.

Jag förstår inte hur jag ska tänka och jag har inte kurslitteraturen och varit sjuk så kan inte fråga lärare eller nåt. Skulle vara tacksam för steg för steg förklaring det är så jag är mig bäst.

Tack

Alternativ metod.

Konstruera ett plan som går genom punkten A = (1,2,3) och är vinkelrät mot
linjen L: (x,y,z) = (t,t,1) = (0,0,1) + t(1,1,0).

Bestäm sedan planets skärningspunkt Q med linjen L.
Löst ut t ur resulterande ekvationer.

Vart gör jag fel i min derivata?

f(x) = (3-x^2)e^-x
f'(x) = e^-x(x^2-2x-3)

Nu ska jag hitta andraderivatan och jag gör följande:

f''(x) = e^-x(x^2-2x-3), vi låter funktionen i parentesen vara en produkt och exponentialfunktionen den andra, alltså använder vi oss utav produktregeln:

-e^-x * (x^2-2x-3) + (e^-x * (2x - 2)), hur förenklar jag denna på lättast sätt?

Nja, om du tittar mer noggrant på uppgiftslösningen du ska härma så ser du att du dels ska försöka ersätta de ursprungliga variablerna med de nya i den ekvation du får och dels ska du uttrycka derivatan av en ny variabel som en funktion av samma variabel.

Du har alltså 2xeʸ· f'ᵤ = 0, men tänk då på att du har u = xeʸ, så det går att skriva som 2u· f'ᵤ = 0. Det leder då till att man kan se att f'ᵤ = 0 vilket alltså innebär att f(u,v) = φ(v).

Därifrån går man till att f(x,y) = φ(xeʸ). Eftersom man alltså har villkoret f(1,y) = φ(eʸ) = e⁻²ʸ och eftersom [1/(eʸ)]² blir just e⁻²ʸ så får man alltså att φ(z) = 1/z² och därför följer att f(x,y) = φ(xeʸ) = 1/(x²e²ʸ).

Okej. är 1/(x²e²ʸ) slutgiltiga svaret då? eller ska man göra ngt mer? (det är fel nämligen)