*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Tack!

http://m.imgur.com/1lIMOAv

Någon som skulle kunna förklara steget i lösningen på uppgift 3.1 där determinanten för "normen" skrivs?

Har differentialoperatorer "vanliga" algebraiska egenskaper? Kan man t.ex. skriva ∂²f/∂x² - ∂²f/∂y² = (∂f/∂x + ∂f/∂y)(∂f/∂x - ∂f/∂y)f?

Det är lite oklart vilket steg du egentligen menar. Hur som helst, man börjar med att införa ett variabelbyte med u och v istället för x och y.

Sedan ställer man upp följande determinant:


där alltså x, y och z är basvektorerna. Detta görs via Laplaceutveckling. Därefter är det bara att beräkna partialderivatorna baserat på transformen

x = u²
y = v²
z = 2(u³ + v³)/3

Är det någon specifik del som du inte hänger med på?

Ja, deriveringsoperatorn är en linjär operator och således gäller exempelvis konjugatregeln som du skrivit.

Tackar tackar.

Det blir missvisande att skriva så – du kan inte ha f på tre ställen.
Skriv istället:
∂²f/∂x² - ∂²f/∂y² = (∂²/∂x² - ∂²/∂y²) f = (∂/∂x + ∂/∂y)(∂/∂x - ∂/∂y) f.

Tillägg:
I sista ledet knådar du först f:et med operatorn (∂/∂x - ∂/∂y), därefter klämmer du till resultatet med operatorn (∂/∂x + ∂/∂y).

Tack! Det var hur man bestämde determinanten som jag inte förstod. Närmare bestämt varför den ser ut som den gör.

" Beräkna effekt faktorn i en apparat på 125V, 7,2A. Under 30min drift förbrukar apparaten 0,4kWh. "

Jag vet hur man beräknar effekt faktorn om jag har något av två olika effekter men nu rör det till ordentligt när det är helt andra siffror jag får.

Hur gör jag?

Effekten i sig bör väl vara 900W? (U*I) Sen har jag 30min (1800s)

Har tyvärr inte en susning i vilken ände jag ska börja

Det är standardförfarandet vid variabelbyte. Se här på Wikipedia.

Ja, den teoretiska maxeffekten blir U*I = 900 W. Sedan använder man tiden och förbrukningen för att se att maskinen använt 400 Wh/0,5 h = 800 W. Jag har inte hört just begreppet "effektfaktor" tidigare men det avser rimligtvis kvoten mellan dessa, dvs 800/900 = 8/9 ≈ 0,89.

Jaha! Jag behöver alltså först ta reda på hur många W apparaten förbrukar på en timme (vilket var enkelt i det här exemplet)

800W är alltså effekten man får ut på en timma och 900W är effekten som kommer in i apparaten?

Borde det inte vara verkningsgraden jag får ut när jag dividerar dom så som du visar?

Nu var svaret korrekt enligt facit men har för mig det är såhär man får ut verkningsgraden :s