* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *

2016-04-21, 14:53 #**76933**

Medlem

Reg: Jan 2013

Inlägg: 281

Citat:

Ursprungligen postat av innesko

Deriverar du det uttrycket så får man

dU/dt = dL/dt dI/dt + L * d²I/dt²
dU/dt = -2IL_0/(1 + I²)² (dI/dt)² + L * d²I/dt²

Löser man du d²I/dt² så får man

d²I/dt² = 1/L dU/dt + 2I/(1 + I²) (dI/dt)²

Ersätter dU/dt med (2) så får du det som dom fått.

Du deriverade alltså U= L*dI/dt ?
Bör det inte bli du/dt= L*d^2I/dt^2?

Citera

2016-04-21, 15:27 #**76934**

Medlem

Reg: Aug 2011

Inlägg: 313

Bestäm största och minsta värdet för funktionen
f(x,y) = xy^2 - x^2 - y^2
på området, som ges av x^2 + y^2 ≤ 12.

Jag känner på mig att jag måste derivera för både X och Y och sedan får jag väl 2 ekvationer som jag sätter in i ett ekvationssystem där vardera ekvation är lika med noll för att sedan räkna ut X och Y värden. Eller är jag helt ute och cyklar? Om inte, hur fortsätter jag efter detta?

Tack på förhand!

Citera

2016-04-21, 15:39 #**76935**

Medlem

Reg: Nov 2013

Inlägg: 141

Kalle sätter in 5000 kr på ett bankkonto med årsräntesatsen 1,2%.

Hur mycket har Kalle på kontot efter 4 år?

Hur lång tid tar det för kapitalet att fördubblas?

Citera

2016-04-21, 15:46 #**76936**

Medlem

Reg: Feb 2016

Inlägg: 41

Citat:

Ursprungligen postat av morir

Kalle sätter in 5000 kr på ett bankkonto med årsräntesatsen 1,2%.

Hur mycket har Kalle på kontot efter 4 år?

Hur lång tid tar det för kapitalet att fördubblas?

Första frågan: 5000 • 1,012^4 = ....

Andra frågan: 5000 • 1,012^x = 10000
Räkna ut x. Hoppas det blev enklare nu.

Citera

2016-04-21, 16:10 #**76937**

Medlem

Reg: Okt 2012

Inlägg: 181

Citat:

Ursprungligen postat av Eldibalo

Ok tackar.
Har en sista fråga , innan jag går och lägger mig.
Beräknar en trippelintegral över setet D: x^2+y^2+z^2 <= 1 och sqrt(x^2+y^2) <= z.
Inför sfäriska-koordinater, och detta leder till att olikheterna blir r^2 <= 1 samt sin(phi)<=cos(phi).
Utvecklar sista olikheten genom tipset du gav mig igår, och får då att 0<= cos(2phi). Detta borde resultera till att -pi/4 <= phi <= pi/4? Men i facit har dem fått det till 0<= phi <= pi/4.

Tänker jag fel , eller är det något jag missat?

bump

Citera

2016-04-21, 17:14 #**76938**

Medlem

Reg: Jun 2012

Inlägg: 2 705

Citat:

Ursprungligen postat av Quicksandt

Du deriverade alltså U= L*dI/dt ?
Bör det inte bli du/dt= L*d^2I/dt^2?

Kolla på definitionen av L så ser du att den är en funktion av I, vilket är en funktion av tiden. Alltså måste vi använda oss av produktregeln när vi deriverar. Därför får man att dU/dt = dL/dt * dI/dt + L*d^2I/dt^2.

Citera

2016-04-21, 17:15 #**76939**

Medlem

Reg: Jun 2012

Inlägg: 2 705

Citat:

Ursprungligen postat av melyhna

Den är separabel DE eller?

Om du låter f(x) = ycosx så ser du att den är på formen

f'(x) = x/sqrt(1 + x^2)

alltså om du bestämmer vad f är så kan du bestämma vad y är utifrån det.

Citera

2016-04-21, 17:19 #**76940**

Medlem

Reg: Jun 2012

Inlägg: 2 705

Citat:

Ursprungligen postat av Sprew-TF

Bestäm största och minsta värdet för funktionen
f(x,y) = xy^2 - x^2 - y^2
på området, som ges av x^2 + y^2 ≤ 12.

Jag känner på mig att jag måste derivera för både X och Y och sedan får jag väl 2 ekvationer som jag sätter in i ett ekvationssystem där vardera ekvation är lika med noll för att sedan räkna ut X och Y värden. Eller är jag helt ute och cyklar? Om inte, hur fortsätter jag efter detta?

Tack på förhand!

Du måste leta efter extrempunkter på det sättet du säger, dvs genom att lösa ekvationssystemet

df/dx = 0,
df/dy = 0.

Sedan får du undersöka randen av området. Detta kan antingen göras genom att parametrisera randen eller så använder du dig av Lagrange multiplikatorer.

Citera

2016-04-21, 17:21 #**76941**

Medlem

Reg: Jan 2015

Inlägg: 210

Vid en undersökning av 1600 trebarnsfamiljer visade det sig att i 100 familjer hade man tre pojkar. Är detta vad man kan förvänta sig teoretiskt i trebarnsfamiljer?

Jag tänker så här:

Chansen att man får 3 pojkar i en trebarnsfamilj är: 0.5*0.5*0.5=0.125

0.125*1600=200

Så svaret är nej, eller tänker jag fel?

Citera

2016-04-21, 17:22 #**76942**

Medlem

Reg: Jun 2010

Inlägg: 1 698

Citat:

Ursprungligen postat av Sprew-TF

Bestäm största och minsta värdet för funktionen
f(x,y) = xy^2 - x^2 - y^2
på området, som ges av x^2 + y^2 ≤ 12.

Jag känner på mig att jag måste derivera för både X och Y och sedan får jag väl 2 ekvationer som jag sätter in i ett ekvationssystem där vardera ekvation är lika med noll för att sedan räkna ut X och Y värden. Eller är jag helt ute och cyklar? Om inte, hur fortsätter jag efter detta?

Tack på förhand!

Gör som tidigare sagt eller transformera till polära koordinater:

x = r cos u
y = r sin u

Då blir f(r,u) = r^3 cos(u)sin(u)^2 - r^2 = r^2 (cos(u)sin(u)^2) - 1)

Som är enklare att behandla.

Citera

2016-04-21, 17:23 #**76943**

Medlem

Reg: Jun 2012

Inlägg: 2 705

Citat:

Ursprungligen postat av Eldibalo

Ok tackar.
Har en sista fråga , innan jag går och lägger mig.
Beräknar en trippelintegral över setet D: x^2+y^2+z^2 <= 1 och sqrt(x^2+y^2) <= z.
Inför sfäriska-koordinater, och detta leder till att olikheterna blir r^2 <= 1 samt sin(phi)<=cos(phi).
Utvecklar sista olikheten genom tipset du gav mig igår, och får då att 0<= cos(2phi). Detta borde resultera till att -pi/4 <= phi <= pi/4? Men i facit har dem fått det till 0<= phi <= pi/4.

Tänker jag fel , eller är det något jag missat?

Det beror nog på hur phi är definierat, är det potentiellt så att phi ligger i intervallet [0, pi) då du inför sfäriska koordinaterna? Det är inte standard för vad man kallar vinklarna för och exakt hur koordinaterna införs, så det blir svårt att veta för oss, men min gissning utan att kollat igenom dina beräkningar är att det är så.

Citera

2016-04-21, 17:30 #**76944**

Medlem

Reg: Jun 2012

Inlägg: 2 705

Citat:

Ursprungligen postat av jalokin

Vid en undersökning av 1600 trebarnsfamiljer visade det sig att i 100 familjer hade man tre pojkar. Är detta vad man kan förvänta sig teoretiskt i trebarnsfamiljer?

Jag tänker så här:

Chansen att man får 3 pojkar i en trebarnsfamilj är: 0.5*0.5*0.5=0.125

0.125*1600=200

Så svaret är nej, eller tänker jag fel?

Vilken nivå är detta på? Är det gymnasiekurs eller är det någon högskolekurs? Ifall det är en högskolekurs får du nog jobba lite hårdare än så här för att besvara frågan.

Om det är högskolekurs så låt X vara antalet trebarnsfamiljer i ditt dataset. Nu inser man att X ~ Bin(1600, p) där p = 0.125. Frågan är alltså om en observation av X som 100 är "ovanlig" eller ej.

__________________
Senast redigerad av innesko 2016-04-21 kl. 18:01.

Citera

*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Skapa ett konto

Logga in

* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *