*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

4x=176 d.v.s x=44

Rent generellt kan man beräkna en kurvas längd genom integralen av √(1 + (f'(x))²), där f'(x) är förstaderivatan av y som funktion av x. Du skulle alltså kunna bryta ut y som funktion av x ur din ekvation, derivera och se om det blir en rimlig funktion att integrera.

Se även den här artikeln på Wikipedia.

Ok tackar.
Har en sista fråga , innan jag går och lägger mig.
Beräknar en trippelintegral över setet D: x^2+y^2+z^2 <= 1 och sqrt(x^2+y^2) <= z.
Inför sfäriska-koordinater, och detta leder till att olikheterna blir r^2 <= 1 samt sin(phi)<=cos(phi).
Utvecklar sista olikheten genom tipset du gav mig igår, och får då att 0<= cos(2phi). Detta borde resultera till att -pi/4 <= phi <= pi/4? Men i facit har dem fått det till 0<= phi <= pi/4.

Tänker jag fel , eller är det något jag missat?

Se: (FB) Matteuppgiftstråden (För de som inte vill skapa en egen tråd)

Tjena!

Håller på med denna uppgift:

http://imgur.com/Qp99tSO

Vanligtvis när jag kör med integraler har jag rätt lätt för såna här uppgifter då det är mer eller mindre gäller att se c (eller vad det nu är för variabel som står där) som en konstant och flytta ut den utanför integralen och köra på och sätta hela uttrycket lika med 1. HÄR blir jag dock förvirrad när jag får det uttryckt på detta sätt.

Jag vet inte riktigt HUR jag ska börja om jag ska vara ärlig.

Förutsatt att jag hade löst den, så hade jag (i integral-fallet) lagt till ett x och och löst det därifrån för att få väntevärdet. Hade det varit en integral och de vill ha fram variansen så lägger jag till en faktor x^2 till funktionen och kör på. Sen tar jag svaret jag får därifrån subtraherat med väntevärdet i kvadrat. Men hur gör jag nu när jag inte har integral när det kommer till väntevärde och varians?

d och e har jag ingen större koll på. Uppskattar knuff i rät riktning!

I princip så svara du ju på din egen fråga, du ska bestämma C så att
C ∫_{-2, 2} (1 + t^2) dt = 1

Väntevärdet och variansen beräknar du på det sättet du har beskrivit själv.

På d så är sannolikheten
C ∫_{1, 2} (1 + t^2) dt

Det är helt enkelt P(Y > 1 | Y >0) = P(Y > 1)/P(Y > 0) som söks, vilket ges av
∫_{1, 2} (1 + t^2) dt / ∫_{0, 2} (1 + t^2) dt

∫2/sin2x = ∫2/(2cosx*sinx) = ∫1/(cosx*sinx)= ∫1/cos²x*1/(sinx/cosx) = ∫1/cos²x*1/tanx = ln(tanx)

Det jag ej förstår är hur kan ∫1/(cosx*sinx)= ∫1/cos²x*1/(sinx/cosx) ? vad gör dom?
samt ∫1/cos²x*1/tanx = ln(tanx) ? :S

Hejsan!

Är någon snäll och ger instruktioner till denna, till synes, enkla matte uppgift.

∫f'(2x)dx

Jag tänkte mig att man skulle integrera 2x för att få x^2, men enligt facit så är det rätta svaret 1/2*f(2x) + C. Säkerligen lättare än vad jag tror, men får inte ut det korrekta svaret.

nvm

Jag beräknade följande uppgift såhär:

sin(2x)=-√(3)/2
2x=arcsin(-√(3)/2)

2x1=5π/3+n*2π
x1=(5π/3+n*2π)/2
x1=5π/6+n*π

2x2=4π/3+n*2π
x2=(4π/3+n*2π)/2
x2=2π/3+n*π

Fick kommentaren "Det stämmer inte att 2x=arcsin(-sqrt(3)/2)." från min lärare...
Hittar dock inga fel och svaren stämmer när jag kontrollräknar, vet ni vad hen menar?

∫sinx*cosx*e^{sinx}dx = //sin x=t, dx=cos dt// = ∫t*cosx*e^t cosx dt.Vad händer med cos?

Rätt svar är: t*e^t

Primitiva funktionen till det uttrycket är f(2x)/2 + C. Hur vet vi det? Ja, derivatan av f(2x)/2 + C är f'(2x).

Egentligen är det bara en applicering av kedjeregeln, eller variabelsubstitution. Sätt u=2x => du/dx = 2 => dx = du/2

Om vi sätter in det i integralen, ∫f'(u)/2 du = 1/2 * ∫f'(u)du

Den sista primitiva funktionen bör du kunna beräkna.