*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Någon? Ser det rätt ut?

Någon som kan ge tips till mig hur man på ett enkelt sätt kan testa om linjen (x,y,z)=(2t,−2−t,3+t)
är vinkelrät mot planet 4x−2y+2z=7 ?

Jag antar att man ska testa om planets normal och linjens normal är vinkelräta? Men jag blir förvirrad pga parametrisering av linjens ekvation samt att jag för tillfället är osäker på hur jag beräknar en linjes normal.

Tack på förhand!

Jag vill skissa följande: 3x^2/2-y^2/2
dvs:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=3x^2%2F2-y^2%2F2
Hur skisserar jag denna likt wolfs 3d plot för hand? blir galen...
Min avbildning blir något i stil med: http://i.imgur.com/ptX3xE2.jpg
Om ni kan skissera den korrekt tar jag gärna emot en bild.

Kanske lite off topic men hur skriver man in:


http://www.ladda-upp.se/bilder/lmngeguzylxot/

Alltså hur skriver man in detta på ett korrekt sätt i MATLAB?


( de har ju med paranterser o göra osv) de blir fel i början tror jag. Då jag skriver" d=log(e^17/3)"

log10(exp(17/3))+atan(21.96^(1/3)+sin(pi/3))

tack!

plot z = (3x^2 - y^2)/2:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+z+%3D+(3x%5E2+-+y%5E2)%2F2&t=crmtb01

Kan du inte skanna bilden och sedan kalkera den (täck bilden med ett smörpapper).

Det ser inte riktigt rätt ut på den fetmarkerade raden. Du kan ju bara sätta in x = 1 direkt på första raden utan att det blir särskilt krångligt.

Bättre är att undersöka om linjens riktningsvektor är parallell med planets normalvektor.

Jag antar att du redan vet hur du identifierar planets normalvektor. För att hitta linjens riktningsvektor är det bara att dela upp ekvationen som följer:

(x,y,z)=(2t,−2−t,3+t) = (0,−2,3) + t(2,−1,1)

Ur detta kan man se att linjens riktningsvektor är (2,−1,1). Undersök nu om denna är parallell med planets normalvektor.

Okej. Planets normalvektor vs linjens riktningsvektor: (4,-2,2), (2,-1,1). De är alltså parallella. Tack så mycket!

Edit
Jag har en till fråga angående linjer. Om jag har en linje av typen:
x+3 = (2y-1)/2 = (z-3)/2
Hur bör jag gå till väga för att parametrisera linjen?

Har precis lärt mig följande sats:

b
∫ f(x) dx = [F(x)]a till b = F(b) - F(a)
a

Varför blandar man in andra derivatan?

(Hur skriver man den här typen av samband här på forumet? t.ex. a till b etc)

Ja, det stämmer.