1. Vetenskap & humaniora
  2. Fysik, matematik och teknologi
  3. Matematiska och naturvetenskapliga uppgifter

*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Svara
2016-04-05, 18:18
  #76309
preben12
Medlem
preben12s avatar
Citat:
Ursprungligen postat av oliverlundin
lg x³ - 2 lg x = 2

Uttnytja att lg(x^p)=p*lg(x)
Citera
2016-04-05, 19:31
  #76310
andejoha
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av lill.snorre
Det här är något jag aldrig sett förut

max(|x|,|y|) <= 1

Vad innebär max? Hur ska jag tänka?

Tacksam för svar!


max är nog bara max value function, dvs det största av argumenten.
gränserna är ju abs(arg)=1 -> 4a punkter i 4 kvadrandet 1,1;-1,1;-1,-1;1,-1 .
En kvadrat med ytan 8 centrerad på origo. Där randen ingår pga <= tecknet.

hoppas detta var till hjälp
Citera
2016-04-05, 19:32
  #76311
Stagflation
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av nihilverum
Det är ju en polynomfunktion.

Deriverar man en polynomfunktion så är metoden "multiplicera med exponenten och minska därefter exponenten med ett".

Således blir omvändningen, att bestämma en primitiv funktion till en polynomfunktion, "öka exponenten med ett och dividera därefter med den nya exponenten".

Du kan ju testa det med olika exponenter och sedan derivera de primitiva funktionerna du får för att se att det ger tillbaka samma funktion som du började med.

Ja, men då bör det bli så här:

f(t) = t + √(t) ⇔ t + t^(1/2)
F(t) = t^(2)/(2) + 2t^(3/2) / (3)

Är det riktigt?
Citera
2016-04-05, 19:48
  #76312
Holm.Stock
Medlem
Ytterligare en uppgift jag fastnat på:
http://i.imgur.com/EFZxvUS.png
Först o främst förstår jag inte ens vad det är jag ska skriva om till olika koordinater.
Sen antar jag att cylindriska koordinater är polära koordinater? dvs (r,fi)
dock ingen aning vad sfäriska koordinater är.

Vad blir C till?
__________________
Senast redigerad av Holm.Stock 2016-04-05 kl. 19:57.
Citera
2016-04-05, 19:54
  #76313
Litteratur
Medlem
Litteraturs avatar
Håller på att lära mig exponentialfunktioner just nu, men har stött på ett problem när jag ska lösa uppgifter grafiskt - det fungerar inte för mig att skriva in funktionen i räknaren.

Vill ha två linjer utskrivna:
1. y=140000*0.96^x
2. y=70000

Vet inte riktigt vilka knappar jag ska använda mig av och inte.
Bild: http://i.snag.gy/Ezk83.jpg
Citera
2016-04-05, 19:54
  #76314
Stagflation
Medlem
Citat:
Bestäm konstanterna a och b så att

F(x) = a√(x) - b/(x³) blir en primitiv funktion till

f(x) = 12/(√(x)) + 15/(x⁴)

Om vi deriverar F(x) så ska den beskriva f(x) eftersom F(x) är den funktion vi deriverat för att få f(x). Alltså måste F'(x) = f(x).

1/2ax^(-1/2) + 3bx^(-4) = 12x^(-1/2) + 15x^(-4)

Jag förstår inte hur jag ska lösa denna ekvation, bestående av 2 variabler. Det måste finnas ett annat samband jag kan utnyttja. Vilket?
Citera
2016-04-05, 20:55
  #76315
Nail
Medlem
Nails avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Stagflation
Om vi deriverar F(x) så ska den beskriva f(x) eftersom F(x) är den funktion vi deriverat för att få f(x). Alltså måste F'(x) = f(x).

1/2ax^(-1/2) + 3bx^(-4) = 12x^(-1/2) + 15x^(-4)

Jag förstår inte hur jag ska lösa denna ekvation, bestående av 2 variabler. Det måste finnas ett annat samband jag kan utnyttja. Vilket?

Du har endast en variabel: x.

Ekvationen du fick fram måste gälla för alla x > 0, vilket innebär att koefficienterna för x^(-1/4) och x^(-4) i VL och HL är lika.
Citera
2016-04-05, 21:12
  #76316
Stagflation
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Nail
Du har endast en variabel: x.

Ekvationen du fick fram måste gälla för alla x > 0, vilket innebär att koefficienterna för x^(-1/4) och x^(-4) i VL och HL är lika.

Jo, men hur löser jag ut a och b? De är ju båda okända.
Citera
2016-04-05, 21:13
  #76317
Stagflation
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Litteratur
Håller på att lära mig exponentialfunktioner just nu, men har stött på ett problem när jag ska lösa uppgifter grafiskt - det fungerar inte för mig att skriva in funktionen i räknaren.

Vill ha två linjer utskrivna:
1. y=140000*0.96^x
2. y=70000

Vet inte riktigt vilka knappar jag ska använda mig av och inte.
Bild: http://i.snag.gy/Ezk83.jpg

Du måste förmodligen ställa in storleken på fönstret. Brukar finnas under "window" eller liknande beroende på vilken räknare du har.
Citera
2016-04-05, 21:24
  #76318
doievenlift
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av manne1973
Du har glömt att kvadrera (1/√5) när du sätter in (x, y) = ((1/√5) cos φ, (1/√5) sin φ).

h(φ) = f((1/√5) cos φ, (1/√5) sin φ) = 4/[(1/√5)²cos²(φ) + (1/√5)²sin²(φ) + 1] + 2[(1/√5)cos(φ)(1/√5)sin(φ)] = (10/3) + (1/5)sin(2x).

k(φ) = f(√2 cos φ, √2 sin φ) = 4/[(√2)²cos²(φ) + (√2)²sin²(φ) + 1] + 2[(√2)cos(φ)(√2)sin(φ)]
= (4/3) + 2sin(2x).

Hur fortsätter jag härifrån?
Citera
2016-04-05, 21:26
  #76319
nihilverum
Medlem
nihilverums avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Stagflation
Jo, men hur löser jag ut a och b? De är ju båda okända.

Konstatera att koefficienten för x^(-1/2) måste vara samma i vänsterledet och högerledet. Det ger ekvationen 1/2a = 12.

Sedan konstaterar du att koefficienten för x⁻⁴ måste vara samma i vänsterledet och högerledet. Det ger ekvationen 3b = 15.

Det stämmer att du har två obekanta, men du kan separera dessa i två ekvationer enligt ovan, och då är det inga problem att bestämma a och b.
Citera
2016-04-05, 22:05
  #76320
Nail
Medlem
Nails avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Stagflation
Jo, men hur löser jag ut a och b? De är ju båda okända.

VL-koeff för x^(-1/4) = HL-koeff för x^(-1/4):
a/2 = 12 => a = 24.

Vad blir b?
Citera
Svara

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Du måste vara medlem för att kunna kommentera

Skapa ett konto

Det är enkelt att registrera ett nytt konto

Bli medlem

Logga in

Har du redan ett konto? Logga in här

Logga in