*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Jag tror det är meningen att man ska visa det utan trigonometri. Det är deduktiv geometri jag pysslar med.

OK. I så fall är du "on your own" är jag rädd, om inte någon annan kan bidra med något insiktsfullt.

Nej, du räknar fel igen.

Du har sin(x)/x * x/(2−√(x+4)) och förlänger med (2+√(x+4)) vilket gör att den andra faktorn blir x*(2+√(x+4))/(-x) = {förkorta bort x} = -(2+√(x+4)) och det går ju mot -4 då x går mot noll.

OK. I så fall är du "on your own" är jag rädd, om inte någon annan kan bidra med något insiktsfullt.

Gör likadant, men multiplicera max och min med 6.

Det vanliga fallet:
max { Q(x) : |x| = 1 } = max { λ : λ egenvärde till matrisen för Q }

Detta fall:
max { Q(x) : |x| = √6 } = { sätt y = x/|x| = x/√6 } = max { Q(y√6) : |y| = 1 }
= { Q kvadratisk form } = max { (√6)² Q(y) : |y| = 1 } = 6 max { Q(y) : |y| = 1 }
= 6 max { λ : λ egenvärde till matrisen för Q }

Uttrycket för F innehåller ju både G, m, M och r. Av dessa är det visserligen bara r som realistiskt kan ändras från en tidpunkt till en annan, men det finns andra samband där en variabel beror på flera andra. Då använder man begreppet "derivata med avseende på en variabel" för att visa att det är den som ska betraktas som en variabel medan de andra storheterna i ekvationen betraktas som konstanta.

Om du kommer ihåg vad du gick igenom om derivatans definition så handlar det om att man skapar ett uttryck för en förändringskvot, exempelvis Δy/Δx, och sedan låter man längden på intervallet gå mot noll. Det är där beteckningen dy/dx kommer in i bilden - man skriver dx och menar Δx när Δx går mot noll och dy motsvarar det Δy som det motsvarar. Med andra ord så är dx en oändligt liten förändring i variabeln x. Att bara skriva dF/r skulle därför inte ha någon meningsfull betydelse eftersom det skulle beteckna en oändligt liten förändring av F dividerat med ett konstant värde på r. Det skulle alltså i princip ha värdet noll, eftersom dF är något som går mot noll medan r är ett konstant värde.

Jag har sum från k=1 till ∞ av a(k) där a(k) = 1/k^2 * 1/sqrt(e) * e^(O(1/k)). Min bok säger att a(k)konvergerar eftersom summan 1/k^2 konvergerar. Detta är jag inte riktigt med på. Jag förstår att O(1/k) <= N*(1/k) där N är en konstant men N beror väl på k så att O(1/k) <= N(k)*(1/k) och då kan man väl inte säga något speciellt om summan?

Jag förstår. Det blir ju, med derivatans definition, (a+h)-a där h är detta lilla, lilla tal.

Vad är det mest proffsiga sättet att beteckna derivatan på? D(x) körde väl Euler?

lim n→∞
n
∑ 3*(1/7)^k
k=2

i facit så blir det -3-3/7+3*(1/(1-1/7))
Förstår hur man får fram 3/7+3*(1/(1-1/7)) men inte -3


3*(1/7)^1 är ju 3/7
men 3*(1/7)^2 är ju 3/14 och inte 3! så det är knas