*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

3600 = (2a)^2 + a^2 -2*a*2a*cos52

3600/cos52 = 4a^2 + a^2 -4a^2

5847 = a^2 (4 + 1 - 4)

5847 = a^2

Stämmer det här?

Nåhon herre i det gamla Grekiska riket hittade väl på det.

Stort tack!

Nej,
3600 = (2a)^2 + a^2 -2*a*2a*cos52 = a^2(5 - 4*cos52),

a^2 = ... ?

Nej, stämmer inte.
Första raden rätt, men hur förkortar du med cos(52)?

såklart, tack!

"Jag har sju mätpunkter och skall anpassa ett polynom med minstakvadratmetoden. Jag grunnar på om
gradtal fyra eller fem blir bäst. Hur skall jag göra? Skall jag räkna för båda fallen, eller bara
ena? I så fall vilket? Varför?"

En cirkel har ekvationen x^2 - 4x + y^2 - 2y = -1. Ange en punkt som ligger på cirkeln.

Jag har bara sett ekvationer som ser följande ut t.ex. 16 = (x-3)^2 + (y+1)^2

Hur ska jag göra på en sådan här ekvation,

om jag använder mig av x^2 - 4x = x(x - 4) då skulle ju 4 vara medelpunkten? kan man göra så?

Matris A
|0 1 1|
|0 0 1|
|0 0 0|

Ska bestämma egenvärden och egenrum.
Det enda egenvärdet är 0.

Egenrummet: (0I - A)x = 0
|0 -1 -1|
|0 0 -1| * (x1, x2, x3)^T = 0
|0 0 0|

Det ger
-x2 - x3 = 0
x3 = 0

x1 = 0
x2 = -x3 = -t
x3 = t

Så vektorn som utgör egenrummet är (x1, x2, x3) = t(0,-1,1). Som bas: E=(0,-1,1)

Men enligt wolfram och facit är vektorn (1,0,0). Kan någon förklara hur det kommer sig?
Min vektor finns med under "Corresponding generalized eigenvectors" på wolfram tillsammans med (0,1,0). Men jag förstår inte hur varken (1,0,0) eller (0,1,0) är relevanta Kan man se x1 som en fri variabel?

Du kan kvadratkomplettera själv så att ekvationen blir på formen (x - a)² + (y - b)² = r².

För att ge ett exempel på en punkt som ligger på cirkeln räcker det dock att du exempelvis sätter in y = 1 och löser den resulterande andragradsekvationen för x. Ifall det blir komplexa x så försöker du bara med något annat y-värde tills du får minst en reell rot för x.

Suck, fastnar alltid på den här skiten. Kan någon visa hur man partialbråksuppdelar 2/[(z-3)(z-2)(z-1)]? Det ska bli 1/(z-1) - 2/(z-2) + 1/(z-3). Tack.

Ekvationen jag markerat i fetstil visar ju att x3 = 0, och då ger ekvationen över den att även x2 = 0. Kvar har du då x1, som alltså kan ha vilket värde som helst. En normerad egenvektor (med längd 1 alltså) är då (1,0,0).