*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Ja, men skriv: p(x) = (1/12)(x^2 - 15x + 50)

Hur kan det bli så? Multiplicerar man med 3*10^16 blir det ju:

r = 3*10^16 * 10^0,12

Samma sak, men ändå

Ja, ordinär multiplikation är kommutativ, så du kan utan hinder byta ordning på faktorerna :-) Jag placerade faktorn 10^16 längst bak.

Om man beräknar en integral där den övre integrationsgränsen z → ∞ och man t.ex. får 2z/4^z kan man anta att eftersom 2z → ∞ och 4^z → ∞ att de tar ut varande så att kvoten blir 2 eller ska kvoten bli 0?

Den där kvoten blir absolut inte 2, utan 0.

När övre integrationsgränsen är ∞ så använd gränsvärde, dvs sätt övre gränsen till R och låt R → ∞.

Okej, tack!

Ok tack för inlägget. Jag tänkte att lim z → ∞ 2z/4^z kanske kunde betraktas som 2∞/∞^4 = 2∞/∞ = 2 fast jag ser nu att på detta sätt behandlas oändligheten som ett vanligt tal vilket är fel så jag inser att kvoten blir 0 nu.

Du integrerar törst en gång med avseende på x och sedan en gång med avseende på y. Det går att börja med att integrera med avseende på y också, men då får du en besvärligare funktion att integrera med avseende på x sedan, som kräver att du försöker med partiell integration.

På tentan så bör du se till att när du har en multipelintegral så börjar du med att tänka igenom vilken ordning du ska integrera de olika variablerna i för att få de enklaste möjliga uttrycken att integrera i de olika stegen.

Anledningen till omskrivningen av gränserna är att det finns ett samband mellan gränserna för x och y. När man då ska börja med att integrera med avseende på x så måste man då se till att gränserna för y är fasta tal medan gränserna för x får innehålla något uttryck som beror på y.

Tillvägagångssättet för att göra omskrivningarna visas enklast genom att du ritar upp integrationsområdet T dels med de ursprungliga gränserna och dels med de omskrivna gränserna så ser du förhoppningsvis att det blir samma område i båda fallen.

Du sätter in gränserna på samma sätt som vanligt när du integrerar. Har du en vanlig envariabelintegral så börjar du med att ta fram den primitiva funktionen F till integranden f, och sedan så blir den bestämda integralens värde från a till b specifikt F(b) minus F(a). Det är samma tanke här - när du integrerat med avseende på x så får du en primitiv funktion och i denna stoppar du in integrationsgränserna du hade för x, varav den övre gränsen var √(y).


Du deriverar den ursprungliga funktionen med avseende på x och letar efter punkter/områden där den derivatan är noll och sedan deriverar du den ursprungliga funktionen med avseende på y och letar efter punkter/områden där den derivatan är noll. Undersök sedan dessa punkter/områden och dessutom hörnpunkterna.

På den här finns det två metoder som jag ser det.

Du kan skriva om sin(2x) som 2sin(x)cos(x) och då blir ekvationen 2sin(x)cos(x) - sin(x) = 0 eller alltså sin(x)*(2cos(x) - 1) = 0. Denna ekvation är uppfylld när sin(x) = 0 eller när 2cos(x) - 1 = 0, dvs då cos(x) = 1/2. Du får fram alla lösningarna till den ursprungliga ekvationen genom att kombinera lösningarna på dessa två ekvationer.

Du kan alternativt använda att sin(y) = sin(180 - y) samt att sin(y) = sin(y + n*360) för alla heltal n. Detta ger dig två ekvationer som relaterar 2x och x till varandra. Ur dessa kan du lösa ut möjliga värden på x.

Gör du rätt så får du samma lösningsmängd med båda metoderna.


I enlighet med vad jag skrev ovan så löser du detta genom att separat lösa sin(x) = 0 och cos(x) = 0 och sedan kombinera lösningsmängderna för dessa. Om minst en av sin(x) och cos(x) är noll så blir också produkten av dessa noll, eftersom noll multiplicerat med något annat tal alltid blir noll.


Här kan du skriva om det som y = 2x - 20 och först lösa ekvationen sin(y) = 0,5. När du tagit fram alla värden på y så använder du bara att y = 2x - 20 och då kan du lösa ut vilka värden på x som motsvarar de värden på y som du fått fram.


Här är det troligen enklast att använda enhetscirkeln för att grafiskt peka ut de två punkter där cos(x) = sin(x) och sedan hänvisa till att dessa punkter är standardvärden med kända vinklar.

Ett alternativ är att du utnyttjar att sin(x) = cos(x) * tan(x) och då kan du alltså skriva om ekvationen som cos(x) = cos(x) * tan(x) eller alltså cos(x)*(tan(x) - 1) = 0. Detta löses genom att lösa cos(x) = 0 och tan(x) = 1 var för sig och sedan kombinera lösningsmängderna.

Har en liten "klurigare" logaritmuppgift i endimensionell analys B1!

e^x-e^-x=6

Jag kan inte få de vanliga logaritmlagarna att fungera, förstår verkligen inte. Det är enkelt att gå från ln,log och sen "ta ut" logaritmen genom att använda base e eller 10, men det här fattar jag verkligen inte.

Har även problem med att förstå ln2x*ln3x=ln4x

Ifall jag sedan på egen hand kan förstå och lösa de här talen är det nå lugnt med förståelse biten, men nu behöver jag verkligen hjälp!

Integrera (x^3-2sqrt(x))/(x)

Hur gör man? Får fan fel hur jag än gör.