*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Kan du förklara det där?

jag får talet till e^x - 1/e^x = 6

e^2x/e^x - 1/e^x = 6

men känns ju inte rätt från min sida.

Hej flashback,

jag behöver hjälp med uppgiften: |8x-4|-|15-5x|=0

Det ska finnas tre lösningar 2 som är rätt och 1 som är fel, men jag har gjort 2 lösningar där svaren är -11/3 och 19/13 men jag kan inte lista ut hur man gör tredje lösning har varit fast i en vecka nu...

Tack i förhand

Ekvationen har de två lösningarna

x = -11/3, x = 19/13

http://www.wolframalpha.com/input/?i...x+from+-6+to+7

Ekvationen har, förstås, ett oändligt antal felaktiga lösningar: x = 0, x = pi, x = 6, ...
Varför bekymra sig om dessa?

Hur jag än gör får jag också bara fram två lösningar som båda är rätt. Undrar hur frågan ser ut egentligen. Kan du citera?

Det enda jag kommer på som påminner om tre lösningar är att när man löser denna uppgift så kan man ta bort absolutbeloppen med lite olika resultat i tre olika fall:

A: x < 1/2, där 8x-4 < 0 och 15-5x > 0
-8x + 4 = 15 - 5x
x = -11/3

B: 1/2 < x < 3 där 8x-4 > 0 och 15-5x > 0
8x - 4 = 15 - 5x
x = 19/13

C: x > 3 där 8x-4 > 0 och 15-5x < 0
8x - 4 = -15 + 5x
x = -11/3
DETTA är falskt i den meningen att vi ju här antar att x>3, vilket svaret ju inte blir. MEN x=-11/3 ÄR ju ändå en sann lösning under fall A.

---

Så här skulle jag ha löst den här uppgiften själv:

När man tar bort absolutbeloppen finns det TVÅ möjligheter:

A': 8x-4 och 15-5x har SAMMA tecken (samma som B ovan)
8x - 4 = 15 - 5x
x = 19/13

B': 8x-4 och 15-5x har OLIKA tecken (samma som A och C)
8x - 4 = -15 + 5x
x = -11/3

Skulle behöva hjälp med att derivera en funktion med avseende på en matris. Lite svårt att skriva notationen här så den här länken visar funktionen

Tack

en deriverbar funktion f(x) uppfyller ekvationen f(x)^2 = 1/x ∫f(t)dt (där integralen går från 1 till x)

ska sedan visa att den uppfyller en differentialekvation. är helt borta och vill bara ha någon sorts push på vägen, hur ska jag göra?

Skulle behöva hjälp att bevisa att j <= 10^j för alla j £ N. Någon somv et hur man kan bevisa det?

Enklast är nog ett induktionsbevis.

Okej något speciellt att tänka på när det är <=. Har hållt på med induktion när det är VL = HL.

Inget som du inte redan känner till om du har löst olikheter innan. Behandla det precis som vanligt med olikheter i dina uttryck och använd samma metod som du använt i likheter vid induktionsbevis så löser du det nog utan problem

Är nästan klar har nu uttrycket k+1 <= 10^k + 10. Vad mer för operationer kan jag göra för att bevisa att det stämmer.

Är då i tredje steget då n = k+1

Vilken differentialekvation?