Laplacetransformera f(x) = {0 till t}∫exp(-(t-A))sin(2A)dA
----
Enligt definition är detta L{f(t)}(s) ={0 till ∞}∫exp(-st)[{0 till t}∫exp(-(t-A))sin(2A)dA]dt.
Jag tänker att man först bör räkna ut f för att det ska bli lite tacksammare.
Faltningsregel ger att:
f(x) = {0 till t}∫exp(-(t-A))sin(2A)dA = {0 till t}∫exp(-A)sin(2(t-A))dA
Låt g(t) = exp(-t), samt h(t) = sin(2t) = 2sin(t)cos(t) så att
f(x) = {0 till t}∫g(A)h(t-A)dA
Jag började partialintegrera men kunde inte se att det skulle ge något vettigt.
f(x) = [G(A)h(t-A)] - {0 till t}∫G(A)h'(t-A)dA
G(A) = -exp(-A)/A och h'(t) = 2cos(2t) så h'((t-A)) = 2(cos(t)cos(A) + sin(t)sin(A))
Hur ska jag tänka?
