*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

http://imgur.com/NfzEPUF

Jag vill ha det till a), men facit säger d).

Jag tycker inte att vi får reda på hur mycket var och en äter i svarsalternativ d), vilket vi behöver veta för att lösa frågan.

Jo exakt, så ska det stå. Jag skrev fel. Har du lust att skriva stegen för hur man kommer fram till det?

Tack. Det där med att sätta y'(3)=y'(-1) tänkte jag inte på.

Vi undrar om påståendet 2x^(2x-1) <=>1/2*(2^x)^2 är sant.

Eftersom det inte stämmer räcker det att finna ett motexempel. Testar med x=0:
VL=2*0^(2*0-1)=2*0^(-1)=2*0=0
HL=1/2*(2^0)^2=1/2*(1)^2=1/2*1=1/2

VL≠HL för x=0, alltså kan ekvivalens inte gälla. Det kan fortfarande vara sant för vissa värden, som då löser ekvationen 2x^(2x-1) =1/2*(2^x)^2, men det är inte generellt sant för alla x.

Eller menar du att ändringen jag gjorde stämmer? I så fall har vi att:
VL=2^(2x-1)=(2^(2x))/2=1/2*2^(2x) enligt potenslagen som säger att a^(b-c)=(a^b)/(a^c)
sen skriver vi om
1/2*2^(2x)=1/2*(2^x)^2=HL eftersom a^(bc)=(a^b)^c
därmed gäller att VL=HL, QED

Det räcker aldeles utmärkt med informationen i 2 givet det man får i uppgiftstexten. Från det kan du ställa upp en ekvation där du räknar ut hur mycket glass en flicka respektive en pojke äter. Att du inte kan se det direkt betyder inte att informationen inte går att få ut i det här fallet, bara att det är "dolt" bakom en uträkning du behöver göra.

Menade att ändringen du gjorde stämde.
Har aldrig stött på potenslagen för a^(b-c)=(a^b)/a^c). Tack för din lösning. Dock måste jag titta mer på den lagen. Fast det verkar ganska logiskt.

Löst.

har arcsin(2x)=pi/2 - arcsin(x)

tar sinus på båda sidor

får då,

2x=sqrt(1-x^2) (1)

löser detta och kommer fram till,

x=1/+-sqrt(5) (2)

där endast den positiva lösningen kan vara rätt eftersom jag jag har ett rotuttryck I HL , sqrt(1-x^2)

nu vill seminiariläraren att jag prövar mina rötter i ursprungsekvationen utan räknare

självklart kan man inte se att arcsin(2/sqrt(5))=pi/2 - arcsin(1/sqrt5)=1.10715

så problemtet ligger väl i att se för vilka x gäller att arcsin(2x)=pi/2 - arcsin(x) ⇒ för då 2x=sqrt(1-x^2)

kan jag få fram det så kan jag istället testa mina lösningar i ekvation eller hur?

Men hur får jag fram för vilka x det gäller så jag kan sätta en implikationspil?

Menar sätt båda till noll för sig så blir det ett ekv sys.
Anledningen att sätta de till noll är ju att de är extrempunkter och du vill att derivatan ska vara noll där

Hur utvecklar du HL i första steget från 1 till 2?(??)

Jag kan bara se det om man gör en triangel och pytagoras

Jag skrev on HL till cos(arcsin(x))

Sen ritade jag triangel med hypotenusan 1 och definition av cos x, kallar motstående sida x i rätvinklig triangel. Då blir som du säger närliggande Sqrt(1-x^2)

Sätt f(x) = arcsin(2x) + arcsin(x) och antag att f(1/√5) = pi/2 gäller.

Vad bir f(-1/√5)?
Eftersom f är udda, dvs f(-x) = - f(x), får vi

f(-1/√5) = - f(1/√5) = - pi/2.

Slutsats?