*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

En vattenmolekyl har massan 3*10^-26 kg. Hur många vattenmolekyler finns i ett glas vatten? Ett glas innehåller 2 dl vatten med massan 200 g.

3*10^-26 kg = 3*10^-29 g

200/3*10^-29 = ca 7 * 10^30

Detta är då fel svar. Var gör jag fel?

Felet är det som jag markerat med fetstil. Som du skrivit det så har du räknat som att det går 1000 kg på ett gram när det egentligen är tvärtom. Istället för -29 ska det alltså vara -23.

Varifrån fick du idén att sin(x)/cos(x) = 2? Det skrev jag inte och det stämmer inte heller. Ditt högerled ska förmodligen egentligen vara tan²(x/2) eftersom tan² * x/2 inte är ett giltigt uttryck.

Man har då att högerledet kan skrivas som

tan²(x/2) = sin²(x/2)/cos²(x/2)

Med trigonometriska ettan får man

sin²(x/2)/cos²(x/2) = [1-cos²(x/2)]/cos²(x/2) = 1/cos²(x/2) - 1

Man kan konstatera med hjälp av formeln för cosinus för dubbla vinkeln att

cos(x) = cos²(x/2) - sin²(x/2) = 2cos²(x/2) - 1

vilket ger att

cos²(x/2) = [1+cos(x)]/2

Sätter man in det så får man

tan²(x/2) = 1/([1 + cos(x)]/2) - 1 = 2/[1 + cos(x)] - 1

Härifrån får du försöka själv att hitta ett sätt att skriva om detta så att det blir [1-cos(x)]/[1+cos(x)] som du skulle visa.

Använd Euler's sats: a^Φ(n)≡1 (mod n), där Φ(n) är antalet element mindre än n som är relativt prima med n.
Vi har att Φ(6)=2 så,
(17^13 - 13^11)^7 = ((17^2)^6 * 17 - (13^2)^5 * 13)^7 ≡ (17-13)^7 mod 6
(4)^7 =(4^2)^3 * 4 ≡ 4 mod 6.

Eller kanske bättre:

(17^13 -13^11)^7≡(5^13-1)^7 = ((5^2)^5 * 5 - 1)^7 ≡ 4^7 ≡ 4 mod 6

Jag repostar:

http://imgur.com/a/kgG4F

Fråga 2.

Mitt svar: Om man kvadrerar de båda termerna och förkortar får man det till 2sqrt(a). Vilket då bör rendera c), men facit säger d). Är anledningen till det att 0 ingår i definitionsmängden?

Jag håller med dig om att svaret på fråga 2 är alternativ c). Är du säker på att du inte kollar facit för fel uppgift? På uppgift 1 är d) rätt svarsalternativ.

Förenkla:

√(3a*x^3)*√(27a^3*x)

Jag gör:
√(81a^4)*√(x^4)
=9a^3*x^3

Det ska bli 9a^2*x^2


Vad gör jag för fel?

Vad blir √a⁴ respekive √x⁴?

Tänk på att √x=x^(1/2) och att (x^m)^n=x^mn

är √(x^4)= x^2?

Jag trodde att √(x^4)= x^3 men de stämmer alltså inte?

Förenkla 3^x+3^(x+1)
Har totalt fastnat på denna, troligen en enkel uppgift. Svaret ska bli 4*3^x. Hur startar jag ens?

3^x + 3^(x+1) = 1*3^x + 3*3^x = ...

Säger mig tyvärr ingenting. Känner att jag måste repetera en hel del. Det här rör tydligen exponential funktioner, men jag lyckas inte se kopplingen alls.