*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Ange funktionsuttrycken till de exponentialfunktioner som skär igenom:

A: (-1, 2) (0,3)

B: (-1, 4) (1,1)


Hur ska jag tänka här?

På den här uppgiften: http://puu.sh/kroSj/445a4e9829.png så ställde jag upp såhär:
1 2 2 | 0
4 2 a | 0
a 0 1 | 0

Multiplicerade rad 1 med -4 och sedan adderade det med rad 2. Men vad kan jag göra sen? Vill få en 0 i kolumn 1 och rad 3 men där har jag a och vet inte om jag vill få bort ett a direkt.

du kan skriva ditt uttryck som p(x)=(x+1)(x-1)h(x)+r(x) där du söker r(x)

du dela med ett polynom av grad 2, därför kommer din rest bli av HÖGST grad 1 eller mindre

dvs på formen ax+b

sätter du in 1 och -1 kommer den första termen bli 0

p(1)=1-4+4=1
p(-1)=-1-4+4=-1

lös nu

ax+b=1
-ax+b=-1

2b=0
b=0

a+0=1

sätt in det i ax+b = 1*x+0

svar: resten är x

3^2=9==1(mod 4)

3^167=((3^2)^83)*3==1*3==3(mod 4)

svar: 3

Sitter och försöker förstå differentialekvationer och "initial value problems" men fastnat på en sak.

Vi säger att vi vill hitta en funktion y=y(x) som ska uppfylla y(1)=2 och y'(x)=1/x^2. Funktionen som söks är y=-1/x +2. Nu till mitt problem: Hur förstår jag på vilket intervall lösningen till det givna "ivp" gäller?

Additionsmetoden:

X + 2y = 5
5x -y = -8 <-- *2 så jag får bort y

11x = -16

X= -16/11 stämmer det här? Svaret i facit är x= -1

Det blir ju x= -1.2

Kanske gör helt fel.

Blivit ett jävligt hemma nu för lillebrorsans läxa så jag tar hjälp utav er
9(x-3)=54
Jag säger ca 6,3 och han säger att det blir 9.
Vad är rätt???

ditt svar är rätt också, men det ser kanske lite snyggare ut om man väljer ett litet positivt heltal som lösning

546 - 36*15=6 (de har valt n=36)

9x-27=54
9x=54+27=81
x=9
din lillebror har rätt

"Funktionen f är kontenuerlig på [0.1] och deriverbar med positiv derivata på (0,1)
Är följande påståenden sanna? Begrunda svaren kort.

1. Likningen f(x)=0 har maximalt en lösning i intervallet [0,1].
2. Om f(0)=-4 och f(1)=23 så har likningen f(x)=0 precis en lösning i intervallet."

En sådan här uppgift säger mig så lite att jag inte vet var jag ska börja. Någon som känner igen detta Matematiska och känner för att hyggligt översätta det till Svenska?

Tack!! När du skriver:

p(1)=1-4+4=1
p(-1)=-1-4+4=-1

Sätter du in 1 och -1 i x^93-4x^12+4?

precis, vad h(x) är skitsamma du bara intresserad av resterna
jag använde konjugatreglen (x^2-1)=(x-1)(x+1)
får två olika rester vilket ger två ekvationer med två obekanta