*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Någon som kan hjälpa mig med tal nedan?
Gäller komplexa tal, gissar på att det är lite högre nivå.

bild på talet

Kort hjälp.
Symmetri ger att det att tp ligget i x,y planet (slender rod - dvs beakta ej tjocklek).
Sedan är den uniform dvs desiteren är en varierande.
Se :
https://sv.wikipedia.org/wiki/Masscentrum

Du skall alltså finna det värde på z där lika mycket massa är ovanför som under. Dvs uta du har samma densitet och du kan bortse från tjocklek, dvs slender rod.

ytan du har är basen 2r, sedan en halvcirlen 2*pi*r/2->pi*r - addera dessa ->(pi+2)*r
finn nu var i zkoordinater du har hälften nedanför och hälsten ovanför. räknat från botten blir detta ju
dina 2r, plus vikel i rad * r *2 båda sidor. Då detta är hälften har du tin vinkel och ditt zvärde.

Du kan likagärna gå "uppifrån" och hitta samma punkt.
Eller integrera över 0 till på och addera stången med steinerteoremet.

Alla sätt fungerar och kommer ge samma svar.

hoppas detta var till hjälp

Symmetrin ger att tp ligger i yz-planet, eller närmare bestämt på z-axeln.

Korrekt du behöver ej beakta något annat än z värde. y,x värdena för din sökta TP är noll.

Symmetrin ger att kroppens masscentrum C ligger på z-axeln.
För en sammansatt, homogen och trådformad kropp, bestående av två delar gäller:

z_C = (L1*z1 + L2*z2)/(L1 + L2),

där L1, L2 är delarnas trådlängder och
z1, z2 är z-koordinaterna för delarnas masscentra.

Lös ekvationen algebraiskt:
sin x + 3x = 1

Ärligt talat slog jag bara in den på min räknare med CAS (dvs som kan räkna formler), TI-89. Men ok, vi kollar lite då.

Nämnaren: 1/x - 1/3 = [gör liknämnigt] = (3 - x)/(3x)

Täljaren: 3/(5x) - x/15 = ... = (3*3 - x*x)/(15x) = [konjugat..] = (3 - x)(3 + x)/(15x)

Täljaren/Nämnaren = ( (3-x)(3+x)/(15x) ) / ( (3-x)/(3x) )
Använd att (a/b)/(c/d) = a*d/(b*d)
--> (3-x)(3+x)(3x) / ((3-x)(15x))
Förkorta bort (3-x) och (3x)... (notera att 15x = 5*3x)

Svar: (3 + x) / 5

sin(x) + 3x = 1

eller

sin(x+3x) = 1

??

sin(x) + 3x = 1

Lös grafiskt eller newton raphson

Tjena! Håller på med den här uppgiften: http://puu.sh/k48IS/478b7dcbb1.png och tänkte använda formeln u*v = |u|*|v|*cos(theta) men vad blir vinkeln i detta fall?

Hur ställer du upp det? Gemensam nämnare är bra, men inte det första steget.
Ställer vi upp det kan vi skriva
1-första biten-andra biten-...-sista biten= resten som blir kvar.

När du ritat bilden ser du att alla bitar här är 1/6.
Första delen är lätt, den ges direkt som 1/6 och då har vi:
1-1/6-andra biten -...-sista biten=resten

Nästa del är 1/5 av det som är kvar, vilket också är 1/6. Ett sätt att visa det matematiskt är att ta (1/5)*(5/6) =5/30=1/6 eftersom du just tar 1/5 av det som återstår. då har vi:
1- 1/6 -(1/5)*(5/6) -tredje biten-...-sista biten=resten

På samma sätt ser vi att nu har vi 2/6 borta, alltså 4/6 kvar och (1/4)*(4/6)=1/6 även det och vi har:
1- 1/6 -(1/5)*(5/6) -(1/4)*(4/6)-... -sista biten=resten.

På det sättet visar vi att alla talen som representerar bitar har samma nämnare, nämligen 6. Att söka gemensam nämnare är generellt sett bra vid bråkräkning, men att göra det som första steg är inte alltid enklaste lösningsvägen. Ibland hjälper det att tänka över vad det är man räknar på och ställa upp uttrycken helt (och förenkla dem) först innan man söker gemensamma nämnare.