*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

3*5^x = 4*3^x ger
5^x = (4*3^x)/3.


Du har logaritmerat VL men ej HL.
Gör ett nytt försök!

Jag förstår, det handlar om en utbrytning av x varpå man utvecklar med hjälp av logaritmlagarna.

Jag har:

2 lg (1+x) = 4

Utvecklar till

lg (1+x) = lg4/lg2

Hur utvecklar man det fetmarkerade?

Hur visar jag att b) är som den är?

http://www.ladda-upp.se/bilder/axhgcbdfdlxts/

lg(1+x)= 4/2 och inte lg4/lg2 ( även om lg4/lg2 nu råkar vara 2 också lol)

lg(1+x) = 2

Löste uppgiften.

10^(2lg(x+1)) = 10^(lg(4)) ⇔ x = (lg(4)/lg(2)) - 1 ⇔ 1.

Någon anmärkning på lösningen? Hur kan jag förbättra den? Varför måste x>0 som det står i facit?

2 lg(1+x) = 4

x = 1 säger du.

2 lg(2) = 4 stämmer inte.

Ja, du måste förstås utföra samma operation på högerledet som på vänsterledet.

2lg(1+x) = 4 => 10^(2lg(x+1)) = 10^4.

Jag avrundade nyss 0,077958 g/cm^3 ± 0,003945 g/cm^3 till 3 värdesiffror och fick 0,0780 g/cm^3 ± 0,00396 g/cm^3. Nollorna i början av talen (inklusive decimalnollorna) är inte värdesiffror då de ligger först eller hur? Enligt facit var avrundning 0,078 g/cm^3 ± 0,004 g/cm^3. Har jag gjort något fel?

Jag tycker att du resonerar korrekt. – Man kan ju undra hur många värdesiffror det skulle bli kvar enligt facits recept om svaret skulle uttryckas i enheten kg/cm^3.

Jag skulle svara: 0,0780 ± 0,0040 g/cm^3,

dvs med samma antal siffror, efter decimalkommat, i felgränsen som i närmevärdet.

Tack för inlägget.

Skulle jag med. Men någonstans skulle jag också vilja klämma in att allt det här med värdesiffror bara är en tumregel som t o m kan vara direkt missvisande ibland. Vad är t ex rätt noggrannhet på cos(1°) om man antar att vinkelns noggrannhet är 0.5°? (Denna onoggrannhet påverkar först den fjärde decimalen om man tittar på vad det faktiskt blir för cos(1.5°) och för cos(0.5°).)