*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Det förekommer enbart om koefficienterna är reella.

Behöver ett svar 2 uppgifter:

1. Lös ekvationen (x-1)^2-4x=-4 vad blir x1 och x2

2. Betrakta kurvan *y=x2+7x+10** Den skär x-axeln i två punkter (a0)* och (b0)* samt y-axeln i en punkt (0c)** Bestäm koordinaterna för dessa tre punkter.

Skriv först ut vad (x-1)² blir så att du får ut en andragradsekvation på standardform.

(x-1)² - 4x = x² - 2x + 1 - 4x = x² - 6x + 1 = -4 ⇔ x² - 6x + 5 = 0

Denna löser du sedan via kvadratkomplettering eller pq-formeln (se artikeln om andragradsekvationer vid behov).


Du börjar med att lösa ut rötterna till andragradsekvationen x² + 7x + 10 = 0 på samma sätt som ovan. Detta ger dig x-värdena a0 och b0. För att hitta skärningspunkten med y-axeln sätter du helt enkelt in x = 0 i samma andragradsekvation för att få ut y-värdet där kurvan skär y-axeln. Detta eftersom x = 0 gäller längs hela y-axeln.

Har gjort precis som du beskrev blivit fel tusentals gånger nu hållt på i 8 timmar nu

Absolut är det så. Men det framgick i detta fallet att koefficienterna var reella, varav min formulering.

Men håller med om att jag kanske använde ordet "alltid" lite väl liberalt.

Ja, men vad är felet i beräkningen i mitt inlägg?

Det var inte menat som kritik mot dig utan mer som ett litet tillägg. :-)

Gå igenom din beräkningar igen!

Vad blir (12-i)^2 om du utför kvadreringen?

Vad blir a*(12-i) om du multiplicerar in a?

(a) (12-i)^2 = 12*12 - 2*12*i + (i)^2 = > 144 - 12i + i^2

(b) a*(12-i) = a*12-a*i = > 12a - (-a) = > 13a

Ser felet.

Vart tog i:et vägen i (b)?

a*12 - a*i = 12*a - a*i ... och inget annat!

x² - 6x + 5 = 0 ⇔ (x-3)² - 9 + 5 = 0 ⇔ (x-3)² = 4 ⇔ x - 3 = ±√4 = ±2 ⇔ x1 = 5, x2 = 1

x² + 7x + 10 = 0 ⇔ (x+7/2)² - 49/4 + 10 = 0 ⇔ (x+7/2)² = 9/4 ⇔ x + 7/2 = ±√(9/4) = ±3/2 ⇔ x1 = -2, x2 = -5

Målmängden är de reella talen. När du beräknar cos(A) kommer det att bli ett reellt tal för alla A (som cosinus är definierad för). Värdemängden är som tidigare sagt "mellan vilka tal som cosinusfunktionens värde kan ligga", vilket är alla reella tal mellan -1 och 1. Det kan du beskriva som ett intervall [-1,1]. En funktion är surjektiv om varje element i dess målmängd är ett funktionsvärde.

I ditt fall är målmängden de reella talen, medan dina funktionsvärden för cosinus ligger mellan [-1,1]. Exempelvis är 5 ett reellt tal, men det talet kan du inte få ur din cosinusfunktion. Med andra ord är inte varje element i målmängden ett funktionsvärde och din funktion är inte surjektiv.

https://sv.wikipedia.org/wiki/Surjektiv_funktion