*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Aha, de. Det är grekiska bokstäver. De fungerar precis som vanliga variabler, man använder bara det grekiska alfabetet för att ha fler olika bokstäver att jobba med. Man kan såklart teckna värden med vilka variabler man vill, men många gånger finns det färdiga konventioner. De tecken som används här är alpha (α), beta (β) och gamma (γ) och är ganska vanliga beteckningar på vinklar. Om du kommer att ta mattekurser på högskolenivå är det lika bra att du blir vän med dem på en gång: https://sv.wikipedia.org/wiki/Grekiska_alfabetet

Gällande din uppgift tycker jag som sagt att du verkar ha gjort rätt, så testa att ange i radianer nästa gång (istället för 180 så skriv pi). Radianer brukar vara standard på högre nivå.

Förstår nu!

Har en fråga:

Hur bestämmer man generellt a genom att kolla på grafen?

tackar!

Som du redan vet så bestämmer man tecknet på a genom att titta vilket håll kurvan går åt. När det gäller absolutbeloppet på a så bestämmer man det genom att se hur bred kurvan är. Smalare kurva betyder större absolutbelopp på a och bredare kurva betyder mindre absolutbelopp på a.

Som sagt, jag rekommenderar att du använder lite tid till att rita upp ett antal olika andragradskurvor med olika värden på a, b och c med din grafräknare eller WolframAlpha. Det kommer förmodligen att hjälpa till för att utveckla en intuition för hur de olika konstanterna påverkar kurvans form och läge.

Är du ute efter att bestämma värdet på a exakt och du har kurvor i ett rutnät som tidigare så är det som Nail skrev till dig tidigare idag normalt sett bäst att utgå från en punkt där x = 0 för att på så sätt omedelbart kunna bestämma värdet på c, och därefter behöver du två punkter till för att kunna bestämma både a och b exakt.

Kan du rekommendera några funktioner?

Tjena!

Har fasnat på ett tal och hur man faktiskt ska sketcha det (se länk för bild)

http://www.ladda-upp.se/bilder/axuqeagboekhz/

x^2 + y^2 = 1 köper jag, cirkel med radie 1 i x och y planet. Men just z variabeln där tänker jag att man kan tänka vad det är för värde vid skärningspunkterna, dvs. "vad har har x för värde när z och y är = 0?" eller "vad har z för värde när x och y är = 0?" - jo "4" etc.

Känns som det här är enklare än jag tolkar det som, uppskattar en knuff i rätt riktning.

Det är ju bara att börja med exempelvis a = 1, b = 2, c = 3 och sen ändrar du konstanterna en i taget och ser hur kurvorna förändras av det. Kanske fem olika värden för var och en av konstanterna.

Hej, lite hjälp skulle vara trevligt!

(1/7x) + (1/8x) = 1/2

Svaret ska vara ett förkortat bråktal. x = a/b

Så som jag förstått så ska jag lägga över 1/2 till vänster.

(1/7x) + (1/8x) - (1/2) = 0

och sen få ut gemensam nämnare

((1/7x) * 8x * 2) + ((1/8x) * 7x * 2) - ((1/2) * 8x * 7x) = 0

Då får jag

(16x/(7x)(8x)(2)) + (14x/(7x)(8x)(2)) - (56x^2)/((7x)(8x)(2)) = 0

(30x - 56x^2)/((7x)(8x)(2)) = 0

Men härifrån fattar jag inte. Stor risk att jag redan gjort fel också.

Väldigt tacksam för hjälp!

Okej tack för svaret. Ja tanken är att jag ska ta en kandidatexamen i matematik, så det blir en hel del matte framöver.

Ah, kanske är så att de ville ha det i radianer.

På rak arm så skulle jag lösa den här med en trippelintegral med ett variabelbyte till polära koordinater. Är det en kurs i flervariabelanalys du läser och känner du till dessa begrepp?

Man kan ju alternativt beskriva volymen som skall beräknas som ett halvklot där man skär ut en rak cylinder i mitten. Det går dock inte helt och hållet att beskriva volymen med vanliga volymer från gymnasiematten eftersom cylindern man skär ut inte har en platt cirkulär yta ovanpå, utan det är en sfärisk "hatt" ovanpå.

Halvklotets volym är 2πr³/3 = 2π*4³/3 = 128π/3. Den delen av cylindern som man skär ut kommer att skära sfären där z = √(16 - x² - y²) och x² + y² = 1 så z = √15. Cylinderns volym är därför πr²h = π*1²*√15 = π√15.

Återstår då den sfäriska "hatten" som inte är en standardvolym, men en formel finns exempelvis här. Radien för den i botten är 1 och dess höjd är 1. Detta ger att volymen är πh(3a² + h²)/6 = π*(3 + 1)/6 = 2π/3.

Total volym är således 128π/3 - π√15 - 2π/3 = π(126 - 3√15)/3 som du kan ha som facit ifall du räknar ut det med en trippelintegral.

Du behöver inte krångla till det genom att multiplicera med x för båda termerna i vänsterledet. Den gemensamma nämnaren är helt enkelt 7*8*x = 56x.

Då får man

(1/7x) + (1/8x) = 1/2 ⇔ 56x/7x + 56x/8x = 56x/2 ⇔ 8 + 7 = 28x ⇔ 28x = 15 ⇔ x = 15/28

Jag hade hellre bytt till cylindriska koordinater och räknat ut hur stor volym bara cylindern tar och sen dragit ifrån det från halvklotets volym. Nu har jag inte gjort det på papper, men känns som om det blir en trevligare trippelintegral med cylindriska koordinater.