*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Det är ett rent räknefel på sista raden. Det fetmarkerade håller jag med om, men om du räknar om det igen så blir det inte cirka 6,34 utan snarare cirka 3,78 (det större x-värdet alltså, där man använder + framför rottecknet).

Jo, och tittar du på funktionen ovan så ser du att alla termerna blir positiva för värden på v i detta intervall eftersom alla koefficienter är positiva.

Är det kanske egentligen meningen att du skall leta efter en punkt där y antar ett visst positivt värde, snarare än en punkt där y är noll?

Slog fel på räknaren, ursäkta.

Här får jag olika svar när jag använder PQ och nollproduktsmetoden.

x^2 + 36 = 12x

x^2 + 36 - 12x = 0

1(x^2 + 36 - 12x) = 0

ger mig x_1 = 0 och x_2 = 24. Hur gör ni med nollprodukt

Testa att sätta in x = 0 och x = 24 så ser du att de inte är rötter till den här ekvationen. I själva verket är x = 6 en dubbelrot i det här fallet (det ser jag omedelbart eftersom b = -2*6 och c = 6²).

Ja, men hur löser man ekvationen m.h.a nollproduktsmetoden?

x^2 + 36 = 12x

x^2 + 36 - 12x = 0

1(x^2 + 36 - 12x) = 0

Jag kommer ju tillbaka till samma uttryck hela tiden..

Men Gud, angav jag inte det? Ursäkta, det gäller att finna v där f(x) = 1,0.

Om b = -2k och c = k² så är x² + bx + c = (x-k)². Här är som sagt b = -2*6 och c = 6², så därför är x² - 12x + 36 = (x-6)².

x² - 12x + 36 = 0 ⇔ (x-6)² = 0

Således är x = 6 en dubbelrot.

Nollproduktsmetoden gör ju egentligen ingenting enklare jämfört med pq-formeln när c ≠ 0. Man måste ju få fram rötterna för att kunna skriva polynomet på produktform.

OK, det förändrar en hel del.

1 = 0,7 + v/1000 + 3v²/200000 ⇔ [multiplicera allt med 200000] ⇔ 3v² + 200v + 140000 = 200000 ⇔ 3v² + 200v - 60000 = 0 ⇔ v² + 200v/3 - 20000 = 0 ⇔ v = -100/3 ± √[(100/3)² + 20000]

Om vi skall leta efter ett positivt v måste vi alltså välja roten med plus framför rottecknet.

v = -100/3 + √[(100/3)² + 20000] = -100/3 ± √[10000/9 + 180000/9] = [√(190000) - 100]/3 = [100(√(19)-1)]/3 ≈ 111,96

Om det står att svaret är 110 så är det alltså antingen en avrundning eller så är det någon koefficient i andragradsekvationen som blivit fel.

Här då?

x^2 - 4x + 4 = 7

(x-4)^2 = 7 (x = 4 +/- sqrt 7)

men pq-formeln ger mig rätt svar

Felet är den fetade fyran, det måste vara en tvåa för att det ska matcha andragradsekvationen.

Tack, såg senare att jag kunde faktorisera täljaren och därefter förkorta, vilket jag borde ha kommit på själv :P
Tänkte dock på en grej svaret skall ju kunna skrivas i formen a/(x+b) blir lösningen 8/(x+-2) då?