*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Edit: ... nihilverum hann före igen...

Rätt. Konjugat regeln lyder ju (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 och inte a^2 + b^2. Tack!

Jag får;

x^3 = 16 x

x^3/x = 16/x

x^2 = 16

x = ±4?

Stämmer det?

Fetmarkerad rad stämmer inte, ser du varför? Annars stämmer det.

Hur kommer du fram till det när vi redan har 18 "som b²"?

Ja, ska vara (16x)/x som är 16

Yes!

Det handlar om att identifiera vilket nytt b som ger att 2b = 6 (dvs koefficienten framför x-termen). Om du räknar ut (x+3)² så kommer du att se att du får x² + 6x + 9. Då är det alltså 9 över från den ursprungliga termen 18.

Vill du förklara hur 2ab kan skrivas som exempelvis 15x? (Hur menar du med 2b = 6?)

Förresten, tycker du det finns ett bättre sätt att lösa ekvationen på? Jag har precis härlett PQ-formeln och tycker bara den verkar mer mekanisk och mer luddig än exempelvis kvadratkomplettering.

Om du har x² + 15x + c så identifierar man att 15 = 2*7,5 och då blir kvadratkompletteringen alltså

x² + 15x + c = (x+7,5)² - 7,5² + c

Generellt alltså, om du har x² + bx + c så är det samma sak som

x² + bx + c = (x+b/2)² - (b/2)² + c

Det är ganska lätt att verifiera att detta stämmer genom att räkna ut vad (x+b/2)² blir, genom att skriva det som (x+b/2)*(x+b/2) och multiplicera ihop termerna som vanligt.

Tack så mycket. Du borde skriva läroböcker.