*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Nej, som du räknar blir summan för hög.

Varför krånglar du till det så? Det är bara att räkna på vad totalskulden är uppe i om de inte amorterar och inte betalar ränta på 5 år som du har gjort i slutet och sedan dra av beloppet de lånade i början för att få den totala räntan med ränta på ränta. Den är alltså på 819 737 kr om allt betalas i en klumpsumma.

Haha, jag blir tyvärr så att jag oftast krånglar till med uppgifterna då jag är så nervös och får för mig att matematiken är skitsvårt. Kanske är lättare än man tror...

3 000 000*1,0495^5 = 3 819 737 - 3 000 000 = 819 737 är alltså rätt uträkning på uppgiften?

Jag räknade nämligen ut räntan med ränta på ränta förut och fick som svar att jag måste komplettera därför att det inte bara är räntan som växer, utan hela skulden växer.

Då borde ju ovanstående svar vara korrekt?

Du har ju fått ett konkret uttryck, som därtill är exakt, √(1/2). Vill du ha en decimalutveckling kan du slå in det på valfri miniräknare, men då kommer du att få ett avrundat värde.

Och för sambandet som vi får från potenslagarna där √5/√10 = 5ª/10ª = (1/2)ª som du fick hjälp med behöver du veta att √x = x^(1/2), dvs att a=1/2, vilket för övrigt går att härleda ur potenslagarna om man väl förstått hur det hänger ihop.

Det är vanligt. Ibland är matematiken krånglig, men oftast gör man sakerna svårare för sig själv än de behöver vara. Knepet är att dela upp det man skall göra i bitar som är små nog att greppa och samtidigt försöka se hur de passar in i helheten och det tar tid ibland

Det ser ut som om du behöver titta lite mer på hur det här med förändringsfaktor fungerar. Multiplicerar du med 1,0495 på hela beloppet så täcker du in ränta på ränta så länge inga ut- eller -inbetalningar utöver den första insöttningen görs. Räknar du däremot separat på det som du gjorde så missar du bidraget från den ursprungliga skulden till räntan och får fel ökning av beloppet varje år. Prova att räkna ut vad du har efter ett år med ränta på ränta, sedan efter 2 och efter 3 och så vidare tuills du ser och förstår mönstret så klarnar det nog lite.

Vad jag menar är:
år 1: ursprungsbelopp+ränta på det
år 2: beloppet från år 1 +ränta på det
år 3: beloppet från år 2 + ränta på det

Kan med fördel göras i kalkylblad om du inte orkar räkna allt för hand och kan då lätt jämföras med formeln du använde för totalbeloppet för respektive år.

Så här?

√5/√10 = (5^½) /(10^½) = (5/10)^½ = (1/2)^½ = √(1/2).

Om du sedan vill ha ett närmevärde i decimalform på √(1/2) kan du använda serieutvecklingen

√(1 + x) = 1 + x/2 - x²/8 + ...

Skriv √(1/2) = √(1 - 1/2) och sätt x = -1/2.
Stoppa in detta x-värde i uttrycket för √(1 + x).

Tackar! Precis den förklaringen jag behövde, det vart ju, som du skrev, lite fel när jag räknade allt separat Nu förstår jag hur det fungerar. Tackar för flashback när man studerar på distans!

Din felterm i utvecklingen är av samma ordning som det du sedermera söker att bryta ut, d.v.s x³. Det gör att du efter förenkling erhåller en felterm på formen O(1) som ej går mot noll då x → 0.

Aha okej så om jag får något inuti ordo som är av samma grad som jag vill bryta ut och förkorta bort med nämnaren, så måste jag ta med en term till i utvecklingen?

Antar att det du menar är 20000*ln(1.05*1.05^t)=3500
Första steget skulle jag säga är att göra sig av med konstanttermen i VL, dvs dela VL och HL med 20000 så att vi får:
ln(1.05*1.05^t)= 3500/20000
skriver vi om 1.05*1.05^t till 1.05^(t+1) får vi
ln(1,05^(t+1))=3500/20000
använder vi den tredje logaritmlagen ln(x^a)=a*ln(x) får vi
(t+1)ln(1,05)=3500/20000
delar vi med ln (1,05) får vi
t+1=3500/(20000*ln(1,05))
t= 3500/(20000*ln(1,05))-1
som nu lätt räknas ut med valfritt hjälpmedel

Precis. Om k > m

O(xᵏ+xᵐ) = O(xᵐ(xᵏ⁻ᵐ+1)) = O(xᵐ)

Nedan finns grafen till f (x) . Lös följande problem grafiskt.
a) Lös ekvationen f (x) = 0
b) Bestäm f (0)
c) Lös ekvationen f (x) = 2
d) Bestäm f (2)

http://i.imgur.com/8u0p4qr.png

a) = (-2,0)
b) = (0,2)
c) = (2,2)
d) = (2,2)

Någon som vill kolla om jag tänker rätt? Hinner tyvärr inte maila och kolla med läraren.

Eftersom att det står "lös följande problem grafiskt" så placerade jag ut dessa punkter i i grafen. Fick då till svar att jag inte ska placera ut punkter i grafen utan jag ska LÄSA AV svaren från grafen

Dock enligt denna blir svaret 2/3


Edit: Integralen från -1 till 0 blir det väl (1+x)^2 och då (x²+2x+1) och då blir det.. (1/3)-1+1+(1/3)-1+1=2/3..