*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Du har väl koll på potensreglerna?

5ª/10ª = (5/10)ª = (1/2)ª.

Vad är a lika med i ditt problem?

Hur menar du nu? Vet att det går att lösa just den, men om man har t.ex. sqrt3,24

Vet inte exakt varför du vill Maclaurin utveckla, men du bör titta på summan av funktionen på det givna intervallet, ofta 0 -> inf. sen titta på vad som händer med den.

Testa även att förskjuta serien och rita upp funktionen resp serien.

Man får byta ut funktionen mot dess Maclaurinserie i en integral och integrera termvis om följden av dess partialsummor konvergerar likformigt mot funktionen.

jag behöver hjälp m mathematica;

Använd kommandot Fit för att finna det fjärdegradspolynom p(x) som bäst approximerar funktionen y=e^x i de punkter som svarar mot x-värdena -2,-1,0,1 och 2.

min lösning;
/(lilla e = visar bara att det ska finnas ett e i polynomgrejset
stora E = är e som är konstanten 2.71)

ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e = 0

där x= -2,-1,0,1 och 2.

p(-2) = E^-2
p(-1)) = E^-1 sovosvovs på alla givna x.

jag börjar i mathetmtica;

m = {-2^4, -2^3, -2^2, -2}
H = {E^-2}
Solve[m.{a, b, c, d} == {E^-2}, {a, b, c, d}]

jag antog här att lilla e är 0. så den får inte vara med
men aah jag vet inte, det är ju 4 st till som nu ska adderas, aaah jag fattar inte.

Ngn som kan vägleda mig? ;p

Jag har tex denna
Låt L1 vara skärningen på x=0,y=0 (z=1 antar jag)
L2 går ingeom xyz=1,2,3+t(1,-1,1) (kallar denna A) vad är normalformen för den ekvation för de tpanet som innehåller 1,1,1 å som är parallell med L1 och L2,

L1 och L2 kommer ju aldrig att skäras, då de är paralallea, och så har vi en annan linje som kommer innehålla L3 säger vi, med punkterna 1,1,1

då tar man ju kryssprodukten! 0,1,1 x 1,1,1 = -1,1,0 löser ut D mha A's punkter.
-x+y+0+D=0
-1+2 = -D

klart!

Men varför kan man inte ta kryssprodukten av A's punkter/kordinater?

1,2,3 x 1,1,1 = -1,2,-2 <=> -x+2y-2z+D=0 där xyz=1,0,0 = -1=-D vad har man räknat ut här då istället?



---

Sen denna jämförelsen mellan dessa två frågor, jag kommer inte ihåg riktigt hur frågan är formulerad:
"Vi har ett plan PI: x+2y+3z=6 som går igenom O=0,0,0 och P=1,1,1 Vad är normalformen? (det är f.ö samma uppg som ovan)
-Då ska man tydligen ta en godtycklig punkt, xyz. Sätta
xyz, 123, 111 i en matris och köra determinant=0 på den.

men jämt med denna; "Bestäm normalformen för planet som går genom A=1,1,1 och och den räta linjen xyz=(2.2.2)+t(3.3.3)
Då ska man ta 1,1,1 - 2,2,2 = -1,-1,-1
-1,-1,-1 x 3,3,3 = då får vi ju ut de nya planet och sen sätter in och får ut D:

Men för mig, som är lite noob på de här, ser inte skillnaden riktigt på frågorna: man har ett plan, man har en punkt. I ena frågan hittar man på en punkt, i den andra frågan kör man kryssprodukten.

Ngn som kan förklara skillnaden mellan dessa upgg?

Okej var inte helt med på den där wiki-sidan. Men om man har t.ex 1/sqrt(sinx) så sa min kompis att man kunde skriva om det som 1/sqrt(x) där man maclaurinutvecklar sinx men bara tar med första termen. Så tänkte på när man kan maclaurinutveckla för att skriva om uttryck som man enklare kan se om de är divergenta/konvergenta.

Ja, i fallet sin(x) kan du substituera Maclaurinserien med funktionen, detta kan du göra för alla x där Maclaurinserien konvergerar mot funktionen ty i sådana fall är ju serien identisk med funktionen. Det finns en Wikipedia-artikel över vanliga Maclaurinserier och deras konvergensradie.

Man kan emellertid inte teckna

sin(x) = x

utan får i så fall skriva

sin(x) = x + O(x³)

Beroende på integralens gränser kan detta vara en användbar form eftersom termen O(x³) generellt sett bara uppför sig förutsägbart i ett område kring x = 0.

.Familjen Svensson har tagit ett amorteringsfri huslån på 3,0 miljoner. Årsäntan är 4,95%
Hur mycket ska de betala för ränta efter 5 år om de inte betalar ränta i 5 år

Jag vet att årsräntan är 148 500.

148 500*5 = 742 500kr är räntan på efter 5 år. Sen har vi ju ränta på ränta eftersom att han inte betalar.

148 500*1.0495^5 = 189 077 Kr är räntan på med ränta på ränta effekt efter 5 år.


3 000 000*1,0495^5 = 3 819 737 Kr är totalskulden på efter 5 år.

Har jag tänkt och räknat rätt här?

Det givna uttrycket kan inte "lösas" eftersom det inte är en ekvation. Det du kan göra är att förenkla uttrycket.

Ur sambandet 5ª/10ª = (1/2)ª följer, för ett visst värde på exponenten a, att

(√5)/(√10) = √(1/2).

a = ?