*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Låt PI vara planet som går genom origo som är parallellt med två linjer vars ekvationer på parametformen är givana av xyz,=t(2,0,-2) och xyz = t(0,2,2,) beräkna matrisen.

Här får man först ta kryssprodukten av vektorsriktningarna för att få ut ett nytt plan. = 4,4,4 och vi hade ju att planet xyz = 1,1,1 (antar jag att man sätter iaf?) och då blir detta i normalform; x+y+z+D=0 <=> D=-3
Men sen vet jag inte hur man ska sätta det i här i en matris

Faktorer, rötter och nollställen

Jag vet inte hur man ska lösa denna uppgift

Lös ekvationen
x(x+8)(2x-1)

Svaret ska bli:

x1= 0, x2= -8 och x3=0.5.

Du har glömt "=0"; det du har skrivit är ingen ekvation.

Påminn dig om nollproduktmetoden som säger att om den produkt är 0 så är (minst) en av faktorerna 0. Faktorerna är x, x+8 och 2x-1 och produkten är 0. Du får alltså att x=0 eller x+8=0 eller 2x-1=0. Löser du ekvationerna får du de möjliga lösningarna till ekvationen i början.

Först och främst står det väl ändå inte bara rätt och slätt "beräkna matrisen"? Ingen matris är ju given. Är det inte beräkna planets ekvationen?

Sen blir planekvationen x+y+z = 0 (eftersom den går genom origo), ser inte var du får -3 från.

Edit: Sen är inte kryssprodukten av dina två vektorer ett plan. Kryssprodukten blir en tredje vektor som är vinkelrät mot de två andra (vinkelrät mot planet dina ursprungliga linjer spänner upp, om man så vill).

Edit2: (1,1,1) är inte vinkelrät mot (0,2,2), har du missat ett minustecken?

Någon som möjligtvis kan denna? Kommer ingen vart

Bestäm den fullständiga lösningen till differentialekvationen y'' = 6x + 3/x^2

Det är ju bara att integrera två gånger, y = x^3 - 3ln|x| + cx + d

Du har linjens riktningsvektor (7,14,-7) som en vektor som är parallell med planet, och du kan räkna ut en vektor som ligger i planet genom att beräkna skillnaden mellan (4.72,1,6.2) och (5.72,4.72,7.2), det spelar ingen roll vilken punkt du subtraherar från vilken. Sedan beräknar du kryssprodukten mellan dessa två för att få normalvektorn och slutligen använder du exempelvis punkten (4.72,1,6.2) för att bestämma konstanttermen i planets ekvation.

När man ska avgöra om en integral är konvergent eller inte, när får man maclaurinutveckla någon term som man har inuti integralen? Är det bara om den undre eller övre gränsen är 0 eller får man göra det hela tiden?

http://imgur.com/OEGSqN0

Ska på ovan bild bestäma x om AB = AC.

Med lite hjälp har jag kommit fram till följande.

Översta vinkeln är 88 grader men eftersom att vi har ett sträck i mitten så blir det 44 på var sida.
Både nedersta vinklarna ute på kanterna måste då vara 68 grader var eftersom att de är lika stora.

Jag har då fått förklarat för mig att det blir x = 90-68 = 22 grader. Alltså att x är 22 grader.

MEN, varför just 90? Är det pågrund av sträcket i mitten som man tar 90 och inte 180? Tänker jag rätt då?

Du har 2*44 grader i toppvinkeln i helhetstriangeln, och därför är de två lika vinklarna markerade med ett streck på vardera [180-(2*44)] = 92/2 = 46 grader.

Vinkeln vid hörnet B i triangeln ABC plus vinkeln x blir ju 90 grader. Dessa 90 grader plus 44 grader plus 46 grader blir 180 grader i var och en av halvorna av helhetstriangeln.

Eftersom AB = AC så följer att vinklarna vid hörnen B och C i triangeln ABC är lika stora, dvs (180 - 44)/2 = 136/2 = 68 grader. Då får man som du skriver till slut att x = 90-68 = 22 grader.

Med reservation för att jag kanske missar något uppenbart så frågar jag mig om den givna informationen räcker? Utan att veta om AB är bisektris, höjd eller median i triangeln vet jag inte om man kan lösa uppgiften. Är AB bisektris ger det att vinkel BAC är 44 grader och då får vi även vinkel ABC och vinkel ACB eftersom de är lika. Är det så kan vi däremot inte säga att x+vinkel abc =90 grader.

Det kan vi däremot göra om AB istället är höjd i triangeln eftersom höjden alltid står vinkelrät mot sidan, men då vet vi å andra sidan inte hur stor vinkel BAC är utan ytterligare information som inte ges i bilden.

Just att tolka en sträcka som höjd, bisektris etc för att den ser ut att vara det på en bild är ett vanligt fel inom geometrin. Får man det inte angivet på annat sätt eller givet i uppgiften att man skall mäta i figuren skall man inte anta att det är så bara för att det ser ut att stämma. Bilden kan vara felritad (ibland oavsiktligt, ibland avsiktligt av uppgiftskonstruktören).

http://imgur.com/rxpRL6Y

Hur ser man att både påstående 1 och 2 är inkorrekta och hur beräknar man de korrekta värdena för x och y?

Förstår inte riktigt..