*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

??
Faktorn framför rotuttrycket i integranden är fortfarande x (x = det ringformade areaelementets radie):

dA = 2pi xds = 2pi x√(dx²+dy²) = 2pi x√(1+(dy/dx)²) dx

A = 2pi∫ x√(1+x²/196) dx = 2pi*(196/3)*(1+x²/196)^(3/2) + C

Om du hellre vill använda y som integrationsvariabel går det också bra:

A = 2pi∫ x√((dx/dy)²+1) dy = ...

- stoppa in x = √(28y) = 2√(7y) och dx/dy = √(7/y).

Tack! Som sagt, jag har inte pluggat trigonometri på länge. Har du något tips på var man kan få en bra överblick på hur man gör dessa omvandlingar och varför de ser ut som de gör.

Har följande tanke om lösning:

f(x)=∫(^x, _0) (dt)/(1+t^2)

Låt g(t) = 1/(1+t^2)
Låt h(x) = x
h'(x) = 1

f'(x) = g ( h(x) ) h'(x)
f'(x) = g(x) (1)
f'(x) = 1/(1+x^2)

Derivatan av denna integral är 1/(1+x^2) enligt fundamentalsatsen andra del.

Hur får man in det geometriska?

Beräkna gränsvärdet av

x →∞ ∑ ln(1 + √x + tredje√x)/ln(1 + tredje√x+ fjärde√x)

Ursäkta min notation för tredje- samt fjärderoten.

http://imgur.com/1OjM0JD

Jag är extremt dålig på matematik när det gäller att lösa uppgifter fort. Men allvarligt, fråga 3 på högskoleprovet, och man ska lösa den på 40~ sek? helt jävla omöjligt.

Någon som kan ge tips hur fan man ska tänka på sådana här uppgifter för att lösa fort?

Summa över vad då?

Denna är väl inte det minsta svår? Om du kollar på högerledet vill du få 4/17 och 17/4. För att hitta x som är i vänsterledet löser du alltså 17-1=x ⇔ x=16.

Ledesn, men fattade absolut ingenting.

Hela högerledet blir stört jobbigt att förenkla också. -273/68...

Då tror jag att du får stora problem om en liknande uppgift kommer när du skriver högskoleprovet.

Detta kanske hjälper dig: http://i.imgur.com/t11kvVF.jpg

Det där med att förenkla högerledet är bara att krångla till saker i onödan.

Tack för hjälpen. Men ja, det kommer nog knappast att gå bra på matematik delen på högskoleprovet. Ändå har man läst matematik A till E och har en garantiplats till KTH.
Jag ser aldrig enkla samband, utan går direkt på att försöka förenkla mekaniskt. dvs gemensamma nämnare osv. Gör man det på denna uppgift tar det betydligt längre tid

(förresten, gjorde du bilden själv? stort tack isåfall)

Jag tror att du kan mer än vad du tror om du läst till och med MaE. Många av frågorna på HP kan lösas om man bara kommer på det där lilla "knepet". Ta det lugnt och använd enkla metoder. Då brukar det gå bra.

Gjorde den själv ja.

här det här en fungerande ansats till partialbråksuppdelning? : http://oi62.tinypic.com/iyiexu.jpg

meningen är sedan att jag ska z-invers-transformera