*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Hmm, ser inte riktigt hur jag ska gå till väga efter att ha fått ut arcsin för 0.1.

Tänkte kanske flytta över -1,1?

Hejsan, kan någon hjälpa mig med att hitta den primitiva funktionen till följande :

6^x

Gärna med steg och vilka formler som används

(a*b^2*c)/b*c är tillåtet att förenkla till a*b

(a+b^2+c)/b+c är inte tillåtet att förenkla

Varför ska jag då enligt min lärare förenkla uttrycket (x^2+x-6)/(x+3) till x-2?

Ganska säker på att den primitiva funktionen av 6^x är (6^x)/(ln 6)+C.

I och med att den primitiva funktionen av a^(kx) är (a^(kx))/(kln(a))+C

Hur integrerar jag ∫2/(1-t) dt?

Substitution t = 1-s.

Du gör en felaktig analogi genom att antyda att du har tre oberoende storheter a, b och c i täljaren, vilket inte är fallet med kvoten du ställer upp i den sista raden.

Andragradsekvationen x^2+x-6 har ju en rot x=-3 och en rot x=2, så det är fullt korrekt att förenkla kvoten du ställt upp till just x-2.

Om du har en tillräckligt kompetent grafräknare kan du lätt plotta kvoten du ställt upp och då se att resultatet blir funktionen y=x+3.

För att ge en förklaring så kommer detta sig av att a^x = [e^(ln a)]^x = e^(x*ln a), och därifrån följer genom integrering av den vanliga exponentialfunktionen svaret som njaexs ger ovan.

Tänk på att sin, liksom cos, har en period på 360 grader alternativt 2*pi. För att få alla lösningar så måste du alltså till arcsin 0,1 addera ett godtyckligt heltal n gånger 360 grader eller 2*pi och därefter flytta över 1,1 och dividera med 8 för att få fram alla värden på x.

Jag antar att du redan vet hur du skall plotta funktionen V(X) på intervallet 1<X<9. Att lösa ekvationen V(X) = 7 grafiskt handlar då bara om att dra ett horisontellt streck från den punkten på den vertikala axeln som motsvarar värdet 7 till du når kurvan som funktionen V(X) beskriver. Sedan drar du ett vertikalt streck från skärningspunkten ner till X-axeln för att få fram det värde på X som ger V(X) = 7.

Tolkningen är helt enkelt att det värde på X du då får fram är det antal maskiner som måste säljas för att uppnå en vinst på 7 000 kronor.

Hej finns det någon själ här som skulle kunna hjälpa mig med dessa uppgifter. Hur ska jag göra?


1. Vattendjupet i en hamn varierar enligt funktionen y = 3,0 + 1,5 cos 0,1 pi t ; där y är vattendjupet i m och t är tiden i h efter midnatt.
a) Beräkna största möjliga vattendjup.
b) Beräkna vid vilka tidpunkter vattendjupet är 4,0 m.


2. Graferna till funktionerna y = sin x och y = sin (x + pi/4) skär varandra två gånger i intervallet 0 < x < 2 pi. Dessa både skärningspunkter bildas tillsammans med punkterna (3,5 ; 0,5) en triangel. Beräkna denna triangels omkrets.

Jo det är så sant..

Iallafall:

x^2+x-6, hur gjorde du för att bestämma rötterna? pq-formeln går att använda, vilket jag gjorde för att bevisa det du sa men tänkte om det fanns någon enklare i detta fall?

(x^2+x-6)/(x+3)

Jag fattar dock inte en sak, skriver man alltid polynom som p(x)=(x-a)(x-b) eller kan det också vara p(x)=(x+a)(x+b)? I detta fallet måste vi ju skriva på p(x)=(x-a)(x-b) i och med att annars blir det inte "+3".

((x-2)(x-(-3)))/(x+3)
((x-2)(x+3))/(x+3)
x-2