*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Hallå! Hjälp tack, fattar 0!

(Statistik)

http://sv.tinypic.com/view.php?pic=2mpncxf&s=8

csc(x) är "kosekant" och defineras som 1/sin(x).

-3(csc(3x))² / cot(3x) är alltså samma som -3 / (sin(3x)²*cot(3x))

Ah, tack!

Vi representerar livslängden hos en glödlampa med den stokastiska variabeln X som är Exp(1/2000), och söker P(X<x)=0.5.

P(X<x)=F_X(x)
Fördelningsfunktionen för Exp(1/2000) är:
F_X(x)=1-e^-(x/2000)

1-e^-(x/2000)=0.5
x≈1386

Var ett tag sen men...

ξ=livslängden för en glödlampa (Din stokastika variabel)
E(ξ)=2000 (Vi kan tolka från företagets uttalande att väntevärdet är 2000h)
ξ∈Exp(λ) (Var givet i uppgiften att variablen var exponentialfördelad, λ är en parameter)
λ=1/E(ξ)=1/2000 (Parametern är alltså inversen av väntevärdet vilket alltid gäller för exp.fördelningar)

För en exp.fördelning är frekvensfunktionen f(x)= λe^(-λx).
Alltså har vi:
f(x)= (1/2000)e^(-x/2000)

Frekvensfunktionen ger slh att en glödlampa har en viss livslängd, x.
Nu ska vi summerar i hop alla slh för alla tal för x från 0 till en tidpunkt, t, tills dess att vi får 0,5. Detta blir en integralen för f(x) från 0 till t och detta kallas fördelningsfunktionen, F(x)

F(x) = ∫(0→t)(1/2000)e^(-x/2000)dx = 1-e^(-t/2000) = 0,5

Lös ut t och du har svaret.

Ok, ett par frågor då.

1.
Förenkla och skriv på formen y = kx + m
2(x - 4) + y(2x - 1) = 2x(y + 4) – 3(3x + 2,5)

2
Förenkla y = x(x - 2) - 2(3 - x) + x(x + 2) + 1,5 så att du får en funktion på formen
y = ax² + bx + c

2,1
Vilken är funktionens största respektive minsta värde?

0 < x < 1

Vilken kvantitet är störst om:

Kvantitet I = x^2
Kvantitet II = x ^3


Min första reaktion är att Kva II bör vara större än kva I då ^3 är > x^2


Tex:
2^2 (2 upphöjt i 2) = 2 * 2 = 4
2 ^3 (2 upphöjt i 3) = 2 * 2 * 2 = 16


Men tydligen ska svaret på ovanstående fråga vara att KVA I är större än KVA II??

Hur kommer detta sig? Räknade ut på miniräknaren och fann att om man tar 0.6, 0,7, 0.8 upphöjt med 2 respektive 3 så blir alltid summan av ^2 > än ^3?

Beror detta på att talet är <1?

Ja det beror på att 0 < x < 1. Om du vill förstå varför så kan du skriva x som ett rationellt tal, x=a/b. 0 < x < 1 ⇒ b>a>0
Om du sedan inför en exponent så ser du att x blir mindre och mindre då exponenten växer.
x^n=(a^n)/(b^n)

Varför är inte 1^∞ Definierat?

är det inte 1*1*1*.....forever lika med gränsvärdet 1? (inutivt tänk)

Har lite problem här, vad sker med (e^((a-s)*t)*((a-s)*sin(bt)-b*cos(bt))/((a-s)^2+b^2)) när t→∞? Jag vill få det till 0 men när jag testat det på lite hemsidor så står det att de divergerar..

Bestäm lokala extrempunkter & samtliga asymptoter till funktionen:

f(x)=((X^2)+1)/(|x|+1)

Någon som vet hur?

Hej, hur hittar jag den primitiva funktionen till:

(x²-7)²

Ska man använda sig av variabelsubstitution? Hur gör jag det, här? Vilka formler ska användas?